以N为模的随机数的均匀性
在[0，n）中选择随机数的一种常用方法是采用rand() modulo n ： rand() % n 。 但是，即使可用的rand()实现返回的结果完全一致，当RAND_MAX + 1不均匀地除以n时，不应该产生[0，n]数的一致性问题。 例如，假设RAND_MAX是2， n是2.然后在3个可能的rand()输出中：0,1和2，当我们使用模n时，我们分别得到0,1和0。 因此输出将根本不均匀。
这在实践中是一个真正的问题吗？ 选择[0，n]中的随机数是一种更好的方法，从rand()输出中均匀导出，最好没有任何浮点运算？
你是对的， rand() % N不是精确均匀分布的。 确切地说，重要的是多少取决于你想要的数字范围和你想要的随机程度，但如果你想要足够的随机性，你甚至不关心它，你也不想使用rand() 。 获得一个真正的随机数生成器。
也就是说，要得到一个真正的随机分布，mod到下一个2的幂并进行采样，直到你得到一个你想要的范围（例如0-9，使用while(n = rand()%0x10 > 10); ） 。
这取决于：
- RAND_MAX的值
- 你的N值
我们假设你的RAND_MAX是2 ^ 32。 如果N相当小（假设为2）那么偏差是1/2 ^ 31 – 或者太小而不能注意到。
但是如果N相当大，比如2 ^ 20，那么偏差是1/2 ^ 12，或者在4096中约为1。更大，但仍然很小。
您可以采取的一种方法如下：
知道N的值，就得R_MAX = ((RAND_MAX + 1) / N) * N; 为了均匀。
所以你可以做自定义rand()函数：
int custom_rand(int mod) { int x = rand(); const int R_MAX = ((RAND_MAX + 1) / mod) * mod; while (x > R_MAX) { // discard the result if it is bigger x = rand(); } return (x % mod); }
使用余数（％不是C中的“模”运算符）对于减小范围内的均匀随机数存在两个问题。 首先是对较小数字（如上所述）存在轻微偏差，其次是典型PRNG在低阶位中往往较不随机。 我似乎记得Knuth（计算机编程艺术，第二卷，数值算法）以及（从MIX转换为C之后）rand（）％2是随机单位的不良来源。 最好选择（rand（）> RAND_MAX / 2）（或测试一个高位，如果RAND_MAX几乎是2的幂）
剩余部分应该足够好，可以在很短的时间内随意使用。 避免用于模拟。 实际上，对于大型模拟或“蒙特卡罗”计算，完全避免使用rand（）。 实现往往具有大约2 ^ 32或更小的周期。 在2+ GHz处理器上进行超过40亿次试验并不难。