C，多维数组：元素是一维数组的数组？
这个陈述是否有意义，请参阅“ C编程：现代方法”，第269页第2版
正如一维数组的名称可以用作指针一样， 任何数组的名称也可以使用，无论它具有多少维度。 但是，需要注意一些事项。 考虑以下数组：
int a[NUM_ROWS][NUM_COLS];
a不是指向a[0][0];的指针a[0][0];相反，它是指向a[0]的指针。 如果我们从C的角度来看它会更有意义，它不是将二维数组视为二维数组，而是将元素视为一维数组的一维数组。 当用作指针时，a具有类型int (*) [NUM_COLS]（指向长度为NUM_COLS的整数数组的NUM_COLS）。
我很困惑，因为当我认为“其元素是一维数组的数组”时，我认为是一个锯齿状数组 ，但这不是这里发生的事情..这更像是一个带指针算术的宏？
这是参考类型系统以及它如何处理多维数组？ 任何人都能解释一下吗？
是的，它是有道理的，不，它甚至没有谈论“衣衫褴褛”或“锯齿状”arrays。 就在我们说的时候
int a[NUM_ROWS][NUM_COLS];
我们正在创建的是一个数组a ，它的数组是……其他数组。 你可以这样想：
+---------------------------------------+ | +--------+--------+--------+--------+ | a: [0]: | | | | | | | | +--------+--------+--------+--------+ | + + | +--------+--------+--------+--------+ | [1]: | | | | | | | | +--------+--------+--------+--------+ | + + | +--------+--------+--------+--------+ | [2]: | | | | | | | | +--------+--------+--------+--------+ | +---------------------------------------+
（此处NUM_COLS显然为4， NUM_ROWS为3.）
两个（或更多）维数组100％类似于简单的单维数组 – 您只需要仔细考虑类比。 如果a是一个数组，那么在需要其值的表达式中提及a会导致指向数组的第一个元素&a[0]的指针。 因此，给定我们所讨论的二维数组， a值为&a[0]并且是指向NUM_COLS整数数组的指针 。
如果多维数组下标要正常工作，它必须以这种方式工作。 如果我们写a[i][j] ，那就被解释为(a[i])[j] 。 a像往常一样变成指向数组第一个元素的指针，但是a[i]相当于*(a + i) ，其中指针算术最终被指向元素的大小缩放 – 这是在引擎盖下，它更像是*(a+ i * sizeof(*a)) 。 因此sizeof(*a)必须是sizeof(int [NUM_COLS])或NUM_COLS * sizeof(int) 。 这样a[i]就可以得到i的子arrays，然后j可以选择子arrays中的一个单元格 – int单元格。
最后一点说明：我曾经俗称“多维数组”，但严格来说，正如许多常规人士所指出的那样，C没有多维数组; 它只有一维数组，而我们所认为的二维数组实际上就像我们在这里看到的那样，它的元素恰好是其他单维数组。 （如果C具有真正的多维数组，则下标可能看起来像a[i,j]而不是a[i][j] 。）
附录：尽管你提到了指针算法，并且我提到了指针算法，但重要的是要意识到定义中没有指针 。 只有当我们试图“取值” a或解释a[i]等于*(a + i)时，才会出现指针。
对于涉及指针的数据结构，我们可以对比代码描述的情况
int *a2[NUM_ROWS]; for(i = 0; i < NUM_ROWS; i++) a2[i] = malloc(NUM_COLS * sizeof(int));
这给了我们一个非常不同的内存布局：
+-----+ a2: | | +--------+--------+--------+--------+ | *------->| | | | | | | +--------+--------+--------+--------+ +-----+ | | +--------+--------+--------+--------+ | *------->| | | | | | | +--------+--------+--------+--------+ +-----+ | | +--------+--------+--------+--------+ | *------->| | | | | | | +--------+--------+--------+--------+ +-----+
这就是通常所说的“粗糙”或“锯齿状”arrays，因为在这种情况下，所有行显然不必是相同的长度。 然而，几乎神奇地，“衣衫褴褛”arrays中的单元也可以使用a2[i][j]表示法访问。 为了充满活力，我们可以使用
int **a3 = malloc(NUM_ROWS * sizeof(int *)); for(i = 0; i < NUM_ROWS; i++) a3[i] = malloc(NUM_COLS * sizeof(int));
导致这种内存布局：
+-----+ a3: | | | * | | | | +--|--+ | | V +-----+ | | +--------+--------+--------+--------+ | *------->| | | | | | | +--------+--------+--------+--------+ +-----+ | | +--------+--------+--------+--------+ | *------->| | | | | | | +--------+--------+--------+--------+ +-----+ | | +--------+--------+--------+--------+ | *------->| | | | | | | +--------+--------+--------+--------+ +-----+
a3[i][j]也在这里工作。
（当然，在构建像a2和a3这样的“动态数组”的实际代码中，我们必须检查以确保malloc没有返回NULL 。）
另一种看待它的方式……
对于任何类型T ，我们创建一个数组作为
T arr[N];
其中T可以是int ， char ， double ， struct foo ，等等，并读作“ T元素的N元素”。 它也可以是另一种数组类型 。 因此，假设T是int的M元素数组 ，而不仅仅是int ，我们将其写为
int arr[N][M];
这读作“ arr是int元素的M元素数组的N元素数组”。 这不是一个锯齿状的数组 – 所有“行”都是相同的大小。 但它也不完全是一个二维数组 – 它是一个数组数组。 表达式arr[i]具有数组类型（ int [M] ）。
这个视图也帮助我们找出指向数组类型的指针。 除非它是sizeof或一元&运算符的操作数，或者是用于初始化声明中的字符数组的字符串文字，否则将转换类型为“N元素数组T ”（ T [N] ）的表达式 （“衰变”）到“指向T指针”（ T * ）类型的表达式。 同样，如果用数组类型int [M]替换T ，那么你有一个类型为“N元素数组的M元素数组int ”（ int [N][M] ）的表达式，它“衰变”为输入“指向M的元素数组的指针”（ int (*)[M] ）。