将BASE64字符串转换为BASE16（HEX）字符串？

嘿，我正在尝试编写一个程序，从BASE64字符串转换为BASE16（HEX）字符串。

这是一个例子：

BASE64: Ba7+Kj3N HEXADECIMAL: 05 ae fe 2a 3d cd BINARY: 00000101 10101110 11111110 00101010 00111101 11001101 DECIMAL: 5 174 254 42 61 205

从BASE64转换为HEXIDECIMAL的逻辑是什么？
为什么十进制表示法被拆分了？
为什么二进制表示被分成6个部分？

只想要数学，我能处理的代码只是这个过程令我感到困惑。谢谢：）

这是一个可在任意两个基础之间转换的function列表： https ： //sites.google.com/site/computersciencesourcecode/conversion-algorithms/base-to-base

编辑（希望完全清楚……）

您可以在Basepedia的Wikipedia条目中找到更多相关信息。

用于base 64的习惯字符集与您在编辑之前提供的链接中找到的字符集不同，是：

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789+/

字符’A’是值0，’B’是值1，’C’是值2，…’8’是值60，’9’是值61，’+’是值62，而’/’是值63.这个字符集与我们习惯用于二进制，八进制，十进制和hex的字符集非常不同，其中第一个字符是’0’，表示值0等

Soju在对这个答案的评论中指出，每个基数为64位需要6位来表示二进制。使用原始问题中提供的base 64号码并从base 64转换为binary，我们得到：

 B a 7 + K j 3 N 000001 011010 111011 111110 001010 100011 110111 001101

现在我们可以将所有位推到一起（这些空间只是帮助人们读取数字）：

 000001011010111011111110001010100011110111001101

接下来，我们可以从最低有效位开始，每四位引入一个新的空白分隔符：

 0000 0101 1010 1110 1111 1110 0010 1010 0011 1101 1100 1101

现在应该很容易看出这个数字如何转换为16：

 0000 0101 1010 1110 1111 1110 0010 1010 0011 1101 1100 1101 0 5 AEFE 2 A 3 DCD

将base-64视为基础（2 ^ 6），因此为了与hex半字节对齐，您需要至少2个基本64位数…

有2个base-64位数字你有一个base（2 ^ 12）数字，可以用3 2 ^ 4个数字表示……

 (00)(01)(02)(03)(04)(05)---(06)(07)(08)(09)(10)(11) (base-64) maps directly to: (00)(01)(02)(03)---(04)(05)(06)(07)---(08)(09)(10)(11) (base 16)

所以你可以转换为连续的二进制…或者使用4个操作……操作可以处理二进制值，或者它们可以使用一组查找表（可以对char编码的数字起作用）：

这样做的好处是你可以在没有二进制转换的情况下处理编码基础。在chars流中很容易做到…我不知道这实际上是在任何地方实现的。