如何在c中为给定的均值和方差生成高斯伪随机数？

我这里有一个代码，它产生的平均0f 1和std偏差为0.5的随机数。 但是我如何修改这个代码，以便我能够确定任何给定均值和方差的高斯随机数？

#include  #include  #ifndef M_PI #define M_PI 3.14159265358979323846 #endif double drand() /* uniform distribution, (0..1] */ { return (rand()+1.0)/(RAND_MAX+1.0); } double random_normal() /* normal distribution, centered on 0, std dev 1 */ { return sqrt(-2*log(drand())) * cos(2*M_PI*drand()); } int main() { int i; double rands[1000]; for (i=0; i<1000; i++) rands[i] = 1.0 + 0.5*random_normal(); return 0; } 

Answer 1

我这里有一个代码，它产生的平均0f 1和std偏差为0.5的随机数。 但是我如何修改这个代码，以便我能够确定任何给定均值和方差的高斯随机数？

如果x是来自具有平均μ和标准偏差σ的高斯分布的随机变量，则αx+β将具有平均αμ+β和标准偏差|α|σ 。

实际上，您发布的代码已经进行了这种转换。 它以随机变量开始，均值为0，标准差为1（从函数random_normal获得，实现Box-Muller变换 ），然后将其转换为随机变量，均值为1，标准差为0.5（在rands数组中）通过乘法和加法：

 double random_normal(); /* normal distribution, centered on 0, std dev 1 */ rands[i] = 1.0 + 0.5*random_normal(); 

Answer 2

有几种方法可以做到这一点 – 所有这些方法基本上都涉及将均匀分布的值转换/映射到法线/高斯分布。 Ziggurat转型可能是你最好的选择。

有一点需要注意 – 最终分布的质量与RNG一样好，因此如果生成的值的质量很重要，请务必使用高质量的随机数生成器（例如Mersenne twister）。