为什么int的范围是-32768到32767？
为什么任何数据类型的范围在负面都比正面更大？
例如，在整数的情况下：
在Turbo C中，它的范围是-32768到32767而对于Visual Studio，它是-2147483648到2147483647 。
其他数据类型也是如此……
[UPD：为Visual Studio设置适当的限制值]
因为数字的存储方式。 签名号码使用称为“二进制补码表示法”的东西存储。
请记住，所有变量都有一定的位数。 如果它们中最重要的一个（左边的那个）是0，则该数字是非负的（即，正或零），其余的位仅代表该值。
但是，如果最左边的位是1，那么该数字是负数。 可以通过从表示的整数中减去2 ^ n来获得该数的实数值（作为无符号数，包括最左边的1），其中n是变量具有的位数。
由于只有n-1位留给数字的实际值（“尾数”），因此可能的组合是2 ^（n-1）。 对于正数/零数，这很容易：它们从0变为2 ^（n – 1） – 1.这个-1本身就是零 – 例如，如果你只有四种可能的组合，那么这些组合将代表0,1,2和3（注意有四个数字）：它从0到4 – 1。
对于负数，请记住最左边的位是1，因此表示的整数介于2 ^（n – 1）和（2 ^ n） – 1之间（括号在那里非常重要！）。 但是，正如我所说，你必须走2 ^ n才能得到数字的实际值。 2 ^（n – 1） – 2 ^ n是 – （2 ^（n – 1）），并且（（2 ^ n） – 1） – 2 ^ n是-1。 因此，负数的范围是 – （2 ^（n – 1））到-1。
将所有这些放在一起，你得到-2 ^（n – 1）到2 ^（n – 1） – 1.正如你所看到的，上限得到-1，下限没有。
这就是为什么还有一个负数而不是正数。
C所需的最小范围实际上是-32767到32767，因为它必须满足两个补码，负数的补码和符号/幅度编码，所有这些都是C标准允许的。 有关数据类型最小范围的详细信息，请参见Annex E, Implementation limits C11（和C99）的Annex E, Implementation limits 。
您的问题仅适用于两个补码变体，原因很简单。 使用16位，您可以表示2 16 （或65,536）个不同的值，零必须是其中之一。 因此剩下奇数个值，其中多数（乘以1）为负值：
1 thru 32767 = 37267 values 0 = 1 value -1 thru -32768 = 32768 values ----- 65536 values
两者的补码和符号幅度编码允许负零值（以及正零），这意味着非零数字可用一个较少的位模式，因此您在标准中找到的最小范围减小。
1 thru 32767 = 37267 values 0 = 1 value -0 = 1 value -1 thru -32767 = 32767 values ----- 65536 values
二进制补码实际上是一种漂亮的编码方案，因为正数和负数可以与相同的简单硬件一起添加。 其他编码方案往往需要更复杂的硬件来执行相同的任务。
有关两个补码如何工作的更全面的解释，请参阅维基百科页面 。
使用2s补码将负数定义为按位而不是加1，这将在给定数量的位中将可能数字的范围减少1。
因为范围包括零。 n位整数可以表示的不同值的数量是2 ^ n。 这意味着16位整数可以表示65536个不同的值。 如果它是无符号的16位整数，则它可以表示0-65535（含）。 有符号整数的约定代表-32768到32767，-214748368到214748367等。
通常，由于使用二进制补码系统来存储负值，当您在整数上翻转符号位时，它会偏向负数。
范围应为： – （2 ^（n-1）） – （（2 ^（n-1）-1）