如何从矩阵中获取角度
我有一个像这样的旋转矩阵：
1.0 0.0 0.0 2.07814 0.0 -0.809017 0.587785 0.0 0.0 -0.587785 -0.809017 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 我怎样才能从中获得角度？ 如果我应用逆，我得到这个
cos exp -1 (-0.809017) = 144.0 sin exp -1 (-0.587785) = -36.0 sin exp -1 ( 0.587785) = 36.0 cos exp -1 (-0.809017) = 144.0
但我的问题是我知道角度是216.0度，我该如何回到那个角度？
我认为你正在计算反函数 不正确 以一种让我感到奇怪的方式。 你应该使用asin作为逆sin，并使用acos作为逆cos。 你正在计算乘法逆，而不是函数逆。 虽然在这里，它看起来是一回事。
使用atan2()函数。 它将从y和x值产生角度。 它隐含地计算逆sin和逆cos，并检查y和x的符号以发现正确的象限。
ATAN2（3）
名称
1.8`atan2'，`atan2f' - y / x的反正切
概要
＃包括
双atan2（双Y，双X）;
float atan2f（float Y，float X）;
描述
`atan2'计算Y / X的反正切（反正切）。 `ATAN2'
即使对于pi / 2或-pi / 2附近的角度，也能产生正确的结果
是，当X接近0时。
`atan2f'与`atan2'相同，除了它需要并返回`float'。
退货
`atan2'和`atan2f'以弧度为单位返回一个值，范围为-pi到pi。
我假设我们忽略了2.07814，这显然不是轮换的一部分。 atan2(0.587785, -0.809017)给了我144.0度。 atan(-0.587785, -0.809017)给出216.0。
啊哈！ 你的矩阵与我习惯的“横向”。 我认为2.07814部分只是一个翻译。 使用这个3d旋转矩阵作为指导，
1 0 0 0 cos sin 0 -sin cos
……让我像以前一样困惑。 我一直得到144.0。
坦白。
我忽略了上面的弧度/度问题，因为我使用的是Postscript而不是C.
$ gsnd -q GS>0.587785 -0.809017 atan = 144.0 GS>-0.587785 -0.809017 atan = 216.0 GS>
要从3×3旋转矩阵（R）获得旋转角度（θ），您可以使用以下公式：
tr（R）= 1 + 2 * cos（theta），
其中tr是迹线 。
在您的示例中，旋转由下式给出：
1.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -0.80902 0.58779 0.00000 -0.58779 -0.80902
因此，痕迹是
1 - 0.80902 - 0.80902 = -0.61804`
角度为acos（（ – 0.61804-1）/ 2）*（180 / pi）= 144°
因此，矩阵表示逆时针旋转144°。 或者，当144 = -216 mod 360时，它表示顺时针旋转216°。