除-Ofast以外的任何内容都会导致“未定义的引用”错误
我有一个包含math.h的C程序，并使用该头文件中的sqrt函数。 非常奇怪的是，当我没有传递-Ofast标志时，我的代码无法编译。
如果我使用以下代码编译我的代码：
gcc -std=c99 foo.c
要么本身，要么添加任何-O1 ， -O2或-Os （那些是大写的O）到该命令，我得到以下错误：
/tmp/ccAcT2Bz.o: In function `sum_of_divisors': foo.c:(.text+0xb): undefined reference to `sqrt' collect2: error: ld returned 1 exit status
-O3给出了一个类似但更精细的错误（请注意，我不在main调用sqrt ）：
/tmp/ccBKvvFS.o: In function `sum_of_divisors': foo.c:(.text+0x5c): undefined reference to `sqrt' /tmp/ccBKvvFS.o: In function `main': foo.c:(.text.startup+0xe5): undefined reference to `sqrt' foo.c:(.text.startup+0xf3): undefined reference to `sqrt' collect2: error: ld returned 1 exit status
但是， -Ofast编译时没有错误，程序运行完美。 所以，
- 为什么会这样？ 为什么必须为其编译启用某个优化级别？ 这是GCC的错误吗？
- 如果我选择不使用
-Ofast，我该如何解决？
我将尝试根据我提供的评论将此作为答案。
基本上-ffast-math允许不符合IEEE-754标准的数学“优化”。 一些例子包括允许浮点运算遵守相关性定律，例如，它们表现得像“实数”： (a + b) + c == a + (b + c) – 这不是一个正确的假设浮点数字。 您可以查看gcc的手册页以查看-ffast-math启用的选项。
该选项还允许其他代码生成选项偏离IEEE-754标准。 应该引起exception，信号NaN等的操作可能不会受到尊重。 评论中的例子是sqrt ; 如果我们将负值传递给sqrt ，结果可能不符合IEEE-754标准。 试图找到这些不一致的来源远远超过现代处理器的任何好处。 现代CPU具有大量的浮点资源，正确性远比任何错位的效率感更重要。
有一些非常实际的例子，当处理浮点数时，尊重实数的关联属性会导致错误的结果。 一个例子是Kahan求和 。 它依赖于浮点运算的非关联属性。 还有其他一些例子，仔细分析数值算法依赖于IEEE-754属性。 另一个例子是Heron的三角形区域公式 。
数值分析是一个广泛的领域，IEEE-754标准代表了一种非常仔细和充分研究的努力，以标准化浮点运算的特殊行为，以及它们与“真实”数字的天真理想的偏差。 它代表了数十年的研究和经验（更不用说挫折）在数字密集计算中的巨大努力。
有些人经常在这个网站上回答浮点问题，而且对这个主题的了解要比我更广泛。 我只是希望让你相信 – 在许多情况下， -ffast-math通常是不明智的（通常一个具有更好数值条件的算法是更好的第一步），并引入极难找到的错误源，结果是通常无法在其他平台上重现。 像瘟疫一样避免它。
构建可执行文件时，必须链接数学库
所以你需要使用-lm选项进行编译。