“n *（rand（）/ RAND_MAX）”是否会产生偏斜的随机数分布？

我想找到一种在C中获取随机数的无法解释的方法（尽管最多我会将它用于0-20的值，更可能只有0-8）。 我已经看过这个公式，但经过一些测试后，我不确定它是否有偏差。 有帮助吗？

这是使用的完整function：

int randNum() { return 1 + (int) (10.0 * (rand() / (RAND_MAX + 1.0))); } 

我使用以下方法播种：

 unsigned int iseed = (unsigned int)time(NULL); srand (iseed); 

下面建议的那个拒绝为我工作，我试过了

 int greek; for (j=0; j<50000; j++) { greek =rand_lim(5); printf("%d, " greek); greek =(int) (NUM * (rand() / (RAND_MAX + 1.0))); int togo=number[greek]; number[greek]=togo+1; } 

当我注释掉printf时，它停止工作并给我相同的数字50000次。

Answer 1

是的，它是倾斜的，除非您的RAND_MAX恰好是10的倍数。

如果您将数字从0到RAND_MAX，并尝试将它们分成10堆，那么您实际上只有三种可能性：

1. RAND_MAX是10的倍数，并且堆积均匀。
2. RAND_MAX不是10的倍数，并且堆不均匀。
3. 你把它分成不均匀的组开始，但扔掉所有会使它变得不均匀的“额外”。

你几乎无法控制RAND_MAX，而且它通常也是素数。 这真的只留下2和3作为可能性。

第三个选项看起来大致如下：[编辑：经过一番思考后，我修改了这个以生成0 …（limit-1）范围内的数字，以适应C和C ++中大多数事情的工作方式。 这也简化了代码（一点点）。

 int rand_lim(int limit) { /* return a random number in the range [0..limit) */ int divisor = RAND_MAX/limit; int retval; do { retval = rand() / divisor; } while (retval == limit); return retval; } 

对于任何质疑这种方法是否会留下一些偏差的人，我也写了一个相当不同的版本，纯粹是为了测试。 这个使用一个非常随机的发生器，其范围非常有限，因此我们可以简单地遍历该范围内的每个数字。 它看起来像这样：

 #include  #include  #define MAX 1009 int next_val() { // just return consecutive numbers static int v=0; return v++; } int lim(int limit) { int divisor = MAX/limit; int retval; do { retval = next_val() / divisor; } while (retval == limit); return retval; } #define LIMIT 10 int main() { // we'll allocate extra space at the end of the array: int buckets[LIMIT+2] = {0}; int i; for (i=0; i 

所以，我们从0到1009的数字开始（1009是素数，所以它不会是我们选择的任何范围的精确倍数）。 所以，我们从1009个数字开始，然后将它分成10个桶。 这应该在每个桶中给出100，剩下的9个（可以这么说）被do / while循环“吃掉”。 正如它现在所写，它分配并打印出一个额外的桶。 当我运行它时，我在桶0中的每个桶中得到100个，在桶10中得到0。如果我注释掉do / while循环，我在0..9中看到100，在桶10中看到9 。

可以肯定的是，我已经使用各种其他数字重新运行测试，包括产生的范围（主要是使用的素数）和桶的数量。 到目前为止，我还没有能够让它产生任何范围的偏差结果（当然，只要启用了do / while循环）。

另一个细节：我有一个原因，我在这个算法中使用除法而不是余数。 使用rand()的良好（甚至是不错的）实现是无关紧要的， 但是当使用除法将数字钳位到某个范围时，保留输入的高位 。 使用余数执行此操作时，保留输入的低位 。 实际上，对于典型的线性同余伪随机数发生器，较低位往往比高位更不随机。 一个合理的实现将抛出一些最不重要的位，使这无关紧要。 另一方面，有一些非常差的rand实现，并且大多数 ，你最终通过使用除法而不是余数来获得更好的输出质量。

我还应该指出，有些发生器大致相反 - 低位比高位更随机。 至少根据我的经验，这些都是非常罕见的。 高位更随机的是更常见的。