如何用C计算pow（）？
我们的教授说你不能计算一个b，如果a <0使用pow()因为pow()使用自然对数来计算它（a b = e b ln a ），因为它对于负数是未定义的，所以它不能计算。 我尝试了它，只要b是整数就可以工作。
我搜索了math.h和其他文件，但无法找到函数的定义方式以及它用于计算的内容。 我也试过在互联网上搜索，但没有任何成功。 Stack Overflow 在这里和这里有类似的问题（对于C＃）。 （最后一个很好，但我找不到源代码。）
所以问题是pow()实际上是如何用C计算的？ 当基数是有限的且负数且指数是有限且非整数时，为什么它会返回域错误？
如果您对如何在实践中实现powfunction感到好奇，可以查看源代码。 搜索不熟悉的（和大的）代码库以找到您正在寻找的部分有一种“诀窍”，并且进行一些练习是很好的。
C库的一个实现是glibc，它在GitHub上有镜像。 我没有找到官方镜像，但非官方镜像在https://github.com/lattera/glibc
我们首先看看math/w_pow.c文件，它有一个很有希望的名字。 它包含一个函数__pow ，它调用__ieee754_pow ，我们可以在sysdeps/ieee754/dbl-64/e_pow.c （请记住，并非所有系统都是IEEE-754，所以IEEE-754数学代码在其中是有意义的自己的目录）。
它从一些特殊情况开始：
if (y == 1.0) return x; if (y == 2.0) return x*x; if (y == -1.0) return 1.0/x; if (y == 0) return 1.0;
再远一点，你会找到一个带评论的分支
/* if x<0 */
这导致我们
return (k==1)?__ieee754_pow(-x,y):-__ieee754_pow(-x,y); /* if y even or odd */
所以你可以看到，对于负x和整数y ，glibc版本的pow将计算pow(-x,y) ，然后如果y是奇数则使结果为负。
这不是唯一的做事方式，但我的猜测是，这对许多实现来说都很常见。 你可以看到pow充满了特殊情况。 这在库数学函数中很常见，它们应该可以正常使用非正规输入（如非正规和无穷大）。
pow函数特别难以阅读，因为它是经过大量优化的代码，可以对浮点数进行微调。
C标准
C标准（n1548§7.12.7.4）有关于pow说法：
如果x是有限的并且是负的且y是有限的而不是整数值，则会发生域错误。
因此，根据C标准，负x 应该起作用。
还有附录F的问题，它对如何在IEEE-754 / IEC-60559系统上工作的pow提供了更严格的限制。
第二个问题（为什么它会返回域错误）已在评论中介绍，但添加完整性： pow需要两个实数并返回一个实数。 在负数上应用有理指数会使您从实数域进入复数域，这个函数的结果（ 双精度 ）无法表示。
如果您对实际实现感到好奇，那么有很多并且它取决于许多因素，例如架构和优化级别。 找到一个易于阅读的内容非常困难，但FDLIBM（Freely Distributable LIBM） 有一个至少在评论中有一个很好的解释 ：
/* __ieee754_pow(x,y) return x**y * * n * Method: Let x = 2 * (1+f) * 1. Compute and return log2(x) in two pieces: * log2(x) = w1 + w2, * where w1 has 53-24 = 29 bit trailing zeros. * 2. Perform y*log2(x) = n+y' by simulating muti-precision * arithmetic, where |y'|<=0.5. * 3. Return x**y = 2**n*exp(y'*log2) * * Special cases: * 1. (anything) ** 0 is 1 * 2. (anything) ** 1 is itself * 3. (anything) ** NAN is NAN * 4. NAN ** (anything except 0) is NAN * 5. +-(|x| > 1) ** +INF is +INF * 6. +-(|x| > 1) ** -INF is +0 * 7. +-(|x| < 1) ** +INF is +0 * 8. +-(|x| < 1) ** -INF is +INF * 9. +-1 ** +-INF is NAN * 10. +0 ** (+anything except 0, NAN) is +0 * 11. -0 ** (+anything except 0, NAN, odd integer) is +0 * 12. +0 ** (-anything except 0, NAN) is +INF * 13. -0 ** (-anything except 0, NAN, odd integer) is +INF * 14. -0 ** (odd integer) = -( +0 ** (odd integer) ) * 15. +INF ** (+anything except 0,NAN) is +INF * 16. +INF ** (-anything except 0,NAN) is +0 * 17. -INF ** (anything) = -0 ** (-anything) * 18. (-anything) ** (integer) is (-1)**(integer)*(+anything**integer) * 19. (-anything except 0 and inf) ** (non-integer) is NAN * * Accuracy: * pow(x,y) returns x**y nearly rounded. In particular * pow(integer,integer) * always returns the correct integer provided it is * representable. * * Constants : * The hexadecimal values are the intended ones for the following * constants. The decimal values may be used, provided that the * compiler will convert from decimal to binary accurately enough * to produce the hexadecimal values shown. */
因此，简而言之，该机制与您所描述的一样，并且首先依赖于计算对数，但需要考虑许多特殊情况。
假设一个x86系列处理器， pow相当于
double pow(double base, double exp) { return exp2(exp * log2(base)); }
其中exp2和log2是基数2中指数和对数运算的CPU基元。
不同的CPU固有地具有不同的实现。
从理论上讲，如果你没有pow你可以写：
double pow(double base, double exponent) { return exp(exponent * log(base)); }
但是由于累积的舍入，这会比原生版本失去精确度。
迪特里希·艾普透露，我错过了一堆特殊情况。 尽管如此，我还是应该允许对即将结束的事情说些什么。
pow 确实适用于负数。 当基数为负且指数不是整数时，它就不起作用。
x / yforms的数字实际上涉及x的第y个根。 例如，当你试图计算1/2时，你实际上是在寻找a的平方根。
那么如果你有一个负基数和一个非整数指数会怎么样？ 你得到一个负数的第y个根，其产生的是一个复数非实数。 pow()不适用于复数，因此它可能会返回NaN。