代表双打中的整数

双精度数（给定数量的字节，具有合理的尾数/指数平衡）是否总能完全精确地保持无符号整数范围的一半，即该字节数的一半？

例如，8字节双精度可以完全精确地保持四字节无符号整数的范围吗？

这将归结为如果一个双字节浮点数可以保持一个字节unsigned int的范围。

一个字节的unsigned int当然是0 – > 255。

IEEE754 64位双精度表示任何32位整数，只是因为它有53位可用于精度，而32位整数只需要32位整数，32 🙂

对于（非IEEE754双精度）64位浮点数，精度小于32位是合理的。这将允许真正庞大的数字（由于指数），但代价是精确度。

最重要的是，如果浮点数的尾数中的精度位数多于整数中的精度位数（并且指数中有足够的位来缩放它），那么它可以在不损失精度的情况下表示。

是。保证float（或double）精确表示不需要截断的任何整数。对于double，有53位的精度，所以这足以精确地表示任何32位整数，并且在64位的整数中也是微小的（统计上说的）比例。

确切地说，你可以准确表示的范围取决于你的实现中的很多因素，但你可以通过说，如果指数字段设置为0，你可以精确地表示最大宽度为你的尾数字段（假设一个符号位）。对于IEEE 754双精度，这意味着您可以准确地表示52位数字。通常，您的尾数将超过整个结构宽度的一半。

有关双精度如何工作的更多详细信息，您可能需要查看此博文：浮点数的剖析。

在谈论浮点数时，我不会使用“完全精确”的字样。但是， double可以表示32位整数。

我不知道浮点数和整数的其他组合也是如此。

实际上，您不希望在您的机器支持的上方使用浮点，因此只需切换到使用bignums的合理算术。这样，你就可以保证精确度。