为什么最大负整数-2147483648的绝对值仍然是-2147483648?

abs(-2147483648)的结果是-2147483648,不是吗? 这似乎是不可接受的。

printf("abs(-2147483648): %d\n", abs(-2147483648)); 

输出:

 abs(-2147483648): -2147483648 

关于abs()的标准说:

abslabsllabs函数计算整数j的绝对值。 如果无法表示结果,则行为未定义。

并且结果确实无法表示,因为有符号整数的2的补码表示不是对称的。 考虑一下……如果int有32位,那么从INT_MININT_MAX可以得到2 32个不同的值。 这是偶数个值。 因此,如果只有一个0,则大于0的值的数量不能与小于0的值的数量相同。因此INT_MIN的值与 – INT_MIN没有正对应INT_MIN

所以,在您的平台上调用abs(INT_MIN)是不可接受的。

负数通常表示为二进制补码。

要将正转换为负数,则使用逻辑

 x -> not(x)+1 

对于8位算术

01111111b是127,-127变为
10000000b + 1 = 10000001b

并向相反方向-127 10000001b变为
01111110b + 1 = 01111111b

怎么样-128?

-128是10000000b并且它没有正对应物,因为在8位有符号算术中没有128。

10000000 – > 01111111 + 1 = 10000000和-128

同样适用于原始问题

由于2147483648在实现时大于INT_MAX ,因此未定义abs(-2147483648)

这是GNU glibc源代码中abs.c中的代码。

 /* Return the absolute value of I. */ int DEFUN(abs, (i), int i) { return(i < 0 ? -i : i); } 

所以,abs(-2147483648)返回 - ( - 2147483648)。 在x86中,它是由这两条指令实现的

 movl $-2147483648, %eax negl %eax 

negl指令通过这种方式实现:num = 0-num; sbb通过这种方式实现:从目标中减去源,如果设置了进位标志,则减去1。 所以abs(-2147483648)(hex是0x80000000) - > - ( - 2147483648) - > 0 - ( - 2147483648)最终成为(0x80000000)。

有关negl指令的详细信息,请访问http://zsmith.co/intel_n.html#neg

有关sbb指令的详细信息,请访问http://web.itu.edu.tr/kesgin/mul06/intel/instr/sbb.html

试试这个

 printf("abs(-2147483648): %u\n", abs(-2147483648));