为什么最大负整数-2147483648的绝对值仍然是-2147483648?
abs(-2147483648)的结果是-2147483648,不是吗? 这似乎是不可接受的。
printf("abs(-2147483648): %d\n", abs(-2147483648));
输出:
abs(-2147483648): -2147483648
关于abs()
的标准说:
abs
,labs
和llabs
函数计算整数j
的绝对值。 如果无法表示结果,则行为未定义。
并且结果确实无法表示,因为有符号整数的2的补码表示不是对称的。 考虑一下……如果int
有32位,那么从INT_MIN
到INT_MAX
可以得到2 32个不同的值。 这是偶数个值。 因此,如果只有一个0,则大于0的值的数量不能与小于0的值的数量相同。因此INT_MIN
的值与 – INT_MIN
没有正对应INT_MIN
。
所以,在您的平台上调用abs(INT_MIN)
是不可接受的。
负数通常表示为二进制补码。
要将正转换为负数,则使用逻辑
x -> not(x)+1
对于8位算术
01111111b是127,-127变为
10000000b + 1 = 10000001b
并向相反方向-127 10000001b变为
01111110b + 1 = 01111111b
怎么样-128?
-128是10000000b并且它没有正对应物,因为在8位有符号算术中没有128。
10000000 – > 01111111 + 1 = 10000000和-128
同样适用于原始问题
由于2147483648在实现时大于INT_MAX
,因此未定义abs(-2147483648)
。
这是GNU glibc源代码中abs.c中的代码。
/* Return the absolute value of I. */ int DEFUN(abs, (i), int i) { return(i < 0 ? -i : i); }
所以,abs(-2147483648)返回 - ( - 2147483648)。 在x86中,它是由这两条指令实现的
movl $-2147483648, %eax negl %eax
negl指令通过这种方式实现:num = 0-num; sbb通过这种方式实现:从目标中减去源,如果设置了进位标志,则减去1。 所以abs(-2147483648)(hex是0x80000000) - > - ( - 2147483648) - > 0 - ( - 2147483648)最终成为(0x80000000)。
有关negl指令的详细信息,请访问http://zsmith.co/intel_n.html#neg
有关sbb指令的详细信息,请访问http://web.itu.edu.tr/kesgin/mul06/intel/instr/sbb.html
试试这个
printf("abs(-2147483648): %u\n", abs(-2147483648));