当y是整数时,fmod()是否准确?

在使用double fmod(double x, double y)y是整数时,结果似乎总是精确的。

(这是一个完整的数字,在这里不是int 。)

也许C 不需要 fmod()在这些选择的情况下提供精确的答案,但是在我尝试过的编译器上,结果是准确的,即使x/y的商不能完全表示。

  1. y是整数时,是否期望得到确切的答案?
  2. 如果没有,请提供一个反例。

例子:

 double x = 1e10; // x = 10000000000 printf("%.50g\n", fmod(x, 100)); // prints 0 x = 1e60; // x = 999999999999999949387135297074018866963645011013410073083904 printf("%.50g\n", fmod(x, 100)); // prints 4 x = DBL_MAX; // x = 179769313486231570...6184124858368 printf("%.50g\n", fmod(x, 100)); // prints 68 x = 123400000000.0 / 9999; // x = 12341234.1234123408794403076171875 printf("%.50g %a\n", fmod(x, 100), fmod(x, 100)); // prints 34.1234123408794403076171875 0x1.10fcbf9cp+5 

笔记:
我的double符合IEEE 754 binary64标准。
printf()的局限性在这里没有问题,只是fmod()


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注意:通过“预期确切的答案”,我问的是fmod()结果和数学结果是否完全相同。

IEEE标准754将余数运算x REM y定义为数学运算x - (round(x/y)*y) 。 即使在中间运算x/yround(x/y)等具有不精确的表示时,结果也是精确的定义。

正如aka.nice所指出的,上面的定义与libm中的库函数remainder相匹配。 fmod以不同的方式定义,要求结果与x具有相同的符号。 但是,由于fmodremainder之间的差异是0y ,我相信这仍然可以解释为什么结果是准确的。

fmod的结果总是精确的; y是否是整数是无关紧要的。 当然,如果x和/或y已经是某些实数ab近似值,则fmod(x,y)不太可能完全等于a mod b