Tag: 数学

算法挑战：为浮点生成连续分数: （编辑：回应脾气暴躁的评论，不，这不是功课。我正在进行音调检测，获取一系列潜在的谐波峰值，并尝试构建基频的候选者。因此，它实际上是一个非常实际的问题。）考虑（例如）pi的最佳分数近似，按增加的分母排序：3 / 1,22 / 7,355 / 113，…… 挑战：创建一个整洁的 C算法，它将为给定的浮点数生成第n个商近似值a / b，同时返回差异。 calcBestFrac（float frac，int n，int * a，int * b，float * err）{…} 我认为最好的技术是持续分数拿走pi的小部分，你得到3 现在，余数是0.14159 … = 1 / 7.06251 .. 所以下一个最佳理性是3 + 1/7 = 22/7 从7.06251拿走7，你得到0.06251 ..大约1 / 15.99659 .. 称之为16，然后是下一个最佳近似值 3 + 1 /（7 + 1/16）= 355/113 但是，转换成干净的C代码远非微不足道。如果我得到一些整洁的话，我会发帖。同时，有人可能会喜欢它作为脑力激荡器。

什么决定将用于存储临时值的数据类型？: 这可能是非常基本的，但我很好奇是什么原因。当处理不同类型的操作（例如乘法和除法）时，不同类型（int，float等）的数据决定了哪些数据类型被选中？例如，如果我执行以下操作： float a = 5 / 10; 我将得到“0”，因为5和10暂时存储在我们进行除法的int中，然后我们把它放在浮点数中。对？但如果我们改为： float a = (float)5 / 10; 我们得到0.5而不是。在这种情况下，在C中，当float优先于int时，决策是如何看待的？

带负数的模数: 可能重复：带负值的模数运算 – 怪异的事情？负数的Mod正在融化我的大脑！我尝试做25 % -9只是为了好玩而我得到的答案是-2（这是在谷歌上）当我用C代码做到这一点时我得到7.有人能解释我为什么有两个不同的答案吗？

C / C ++中的衍生物？: 我有一些表达式，如x^2+y^2 ，我想用它来进行一些数学计算。我想做的一件事就是对表达式进行偏导。因此，如果f(x,y) = x^2 + y^2那么f相对于x的部分将是2x ，相对于y的部分将是2y 。我使用有限差分方法编写了一个很小的函数，但是我遇到了很多浮点精度问题。例如，我最终得到1.99234而不是2 。有没有支持符号差异化的图书馆？还有其他建议吗？

为什么即使我使用浮子，5/2也会产生’2’？: 我输入了以下代码（没有编译问题或任何东西）： float y = 5/2; printf(“%f\n”, y); 输出只是： 2.00000 我的数学没错，是吗？或者我错了/运营商？这意味着鸿沟不是吗？ 5/2应该等于2.5？任何帮助是极大的赞赏！

C中的多字加法: 我有一个使用GCC的__uint128_t的C程序很棒，但现在我的需求已经超越了它。我有196或256位快速算术的选择吗？我需要的唯一操作是加法（我不需要进位，即，我将使用mod 2 ^ 192或2 ^ 256）。速度很重要，所以如果可能的话，我不想转向一般的多精度。（实际上我的代码确实在某些地方使用了多精度，但这是在关键循环中并且将运行数百亿次。到目前为止，多精度需要运行数万次。）也许这很简单，可以直接编码，或者我需要找到一些合适的库。你的建议是什么，哦Stack Overflow？澄清：GMP对我的需求来说太慢了。虽然我实际上在我的代码中使用了多精度，但它不在内循环中并且运行时间少于10 ^ 5次。热循环运行更像10 ^ 12次。当我改变我的代码（增加一个尺寸参数）以使多精度部分比单精度运行更频繁时，我的速度减慢了100倍（主要是由于内存管理问题，我认为，而不是额外的μops）。我希望将其降低到4倍或更好。

在浮点中实现pow（）函数的最有效方法: 我正在尝试实现我自己的pow（）和sqrt（）函数版本，因为我的自定义库没有pow（）/ sqrt（）浮点支持。有人可以帮忙吗？

AND按位运算的数学方程？: 例如，在左移操作中， 5 << 1 = 10 10 << 1 = 20 然后可以建立一个数学方程， n << 1 = n * 2. 如果存在左移操作的等式，那么有可能还有一个 AND运算的数学方程？或任何其他按位运算符？

找到包含所有矩形的最小区域: 这是一个面试问题。我们给出了各种矩形的尺寸，我们必须找出可以包围所有矩形的矩形区域（最小值）？矩形也可以旋转。 test case:- input: 3 //number of rectangles 8 8 4 3 3 4 output: 88 11×8: + – – – – – – + + – + | | | | | | | | | | + – + | | + – + | | | | | | | […]

特定的模乘算法: 我有3个大的64位数字：A，B和C.我想计算： (A x B) mod C 考虑到我的寄存器是64位，即写a * b实际上产生（A x B）mod2⁶⁴。最好的方法是什么？我在C编码，但在这种情况下不认为语言是相关的。在获得指向此解决方案的评论之后： (a * b) % c == ((a % c) * (b % c)) % c 让我具体一点：这不是一个解决方案，因为（（a％c）*（b％c））可能仍然大于2⁶⁴，寄存器仍会溢出并给我错误的答案。我会：（（（A mod C）x（B mod C））mod2⁶⁴）mod C.