Newton Raphson迭代陷入无限循环
我是这个主题的初学者，并且找不到原因：有时程序有效，有时候没有（在提出问题之后，它根本不想接受我的答案，而不是我可以写作我想要它，它没有回应，只列出数字，我插入）
#include float abszolut (float szam) { float abszoluterteke; if (szam >=0) abszoluterteke = szam; else abszoluterteke = -szam; return abszoluterteke; } float negyzetgyok (float szam) { float pontossag = 0.000001; float tipp = 1; if (szam = pontossag) tipp = (szam/tipp + tipp)/2; return tipp; } } int main (void) { float alap, eredmeny; for (;;) { printf ("Melyik számnak szeretnéd meghatározni a négyzetgyökét ilyen módszerrel?\n"); scanf ("%f", &alap); eredmeny = negyzetgyok (alap); if (eredmeny == -1) return 1; else printf ("A(z) %f négyzetgyöke megfelelő közelítéssel: %f\n", alap, eredmeny); } return 0; } 更改为abszolut (tipp*tipp-szam) >= pontossag*szam
一旦tipp*tipp接近szam ，while循环必须停止。 但IEEE浮点计算的精度有限： float大约为7位， double精度位数为15位。
所以float szam的错误float szam是0.0000001*szam 。 这对tipp是一样的。 因此， tipp*tipp-szam上的错误高于0.0000001*szam 。 如果szam很大，则此错误几乎不会低于0.000001 。 即使使用double精度，也可能是while (abszolut (tipp*tipp-szam) >= pontossag)触发非常大数的无限循环。
另一方面， 如果szam非常小，比如1e-10什么？ while循环过早退出，1e-10的平方根计算为1e-3 ，而不是1e-5 …… 相对误差约为10000％……使用double不会改变任何东西！
为避免这种情况，您可以更改为abszolut (tipp*tipp-szam) >= pontossag*szam 。
请注意，双方都具有相同的尺寸。 如果szam是平方英尺， tipp将是英尺和pontossag ，精度，是无量纲的。 比较具有相同维度的事物是一种很好的做法。
如果你注意到无限循环，切换到双精度或增加pontossag 。
为了避免无限循环，添加一个计数器int i; 如果迭代次数为100，则退出while循环.100应该足够了，因为Newton-Raphson迭代具有二次收敛。
您的代码存在许多问题。
循环中的退出条件存在缺陷。
平方根算法的问题是使用误差限制pontossag。 您的算法将为非常小的数字提供错误的结果，并且对于大于20的数字，它将永远循环。 要解决此问题，请将循环测试从abszolut (tipp*tipp-szam) >= pontossag为abszolut (tipp*tipp-szam) >= pontossag*szam 。
您没有检查所有问题情况。
如果您的计算机使用IEEE 754浮点，您的算法就会起作用。 那只是运气。 在进行数值编程时，不要依赖运气。 输入无穷大很容易。 例如，3.5e38（350000000000000000000000000000000000000）可以使用单精度数字（ float ）。 你的函数negyzetgyok应检查无穷大：
if (isinf (szam)) { return szam; }
你可以比平方根的初始猜测1.0做得更好。
初始猜测1.0对3.4e38意味着很多不必要的循环。 形成良好初始猜测的快速简便方法是利用浮点数在内部表示为(1+fractional_part)*2^exponent的事实。 一个好的第一个猜测是1*2^(exponent/2) 。 使用单精度数字，
int expo; float tipp; frexpf (szam, &expo); tipp = ldexpf (1.0f, n/2);
您使用%f而不是%g来解析浮点数。
％g格式可以解析任何可以使用％f格式解析的内容，还有更多内容。
您没有检查fscanf的状态。 提示输入数字时输入x 。 扫描仪将读取该字符，从而停止扫描。 扫描仪将该字符（ x ）放回输入缓冲区，并返回0，表示没有扫描任何内容。 下一次，扫描仪将再次读取字符x ，再次将该字符放回输入缓冲区，再次返回0.无限循环！ 始终检查任何scanf系列function的状态，以查看扫描仪是否扫描了预期的项目数。
您正在使用fscanf 。
这个站点有许多现有的问题和答案，解决了使用fscanf从文件中读取的许多问题。 在阅读人为输入时尤其如此。 人们犯错误。 忽略人们确实在输入数据时出错是编程错误。 更好的方法是使用frets将行读入缓冲区并使用sscanf解析该行。