使用C中的梯形法则对某些值给出错误答案进行集成

我写了一些代码来集成函数5x ^ 4 + 4x ^ 3 + 3x ^ 2 + 2x + 1。

#include #include float func(float x){ float a; a = 5*pow(x,4) + 4*pow(x,3) + 3*pow(x,2) + 2*x +1; return a; } int main(){ float numberOfXValues; float a = 0; //lower limit float b = 1; //upper limit float numberOfStrips; float stripSize; float finalAnswer; float sumFirstAndLast; //summation of first and last x value while(1){ printf("Input number of X values:"); scanf("%f", &numberOfXValues); numberOfStrips = numberOfXValues - 1; stripSize = (b - a)/(numberOfStrips); sumFirstAndLast = 0.5*func(a) + 0.5*func(b); for (float z = stripSize; z < b; z += stripSize ){ sumFirstAndLast += func(z); } finalAnswer = sumFirstAndLast * stripSize; printf("%f\n", finalAnswer); } return 0; } 

它适用于大多数值，但13和20的输出给出了错误的答案。 我已经仔细研究了几次，但看不出是什么原因引起的。

Input number of X values:10 5.039070 Input number of X values:11 5.031651 Input number of X values:12 5.026160 Input number of X values:13 6.271982 Input number of X values:14 5.018732 Input number of X values:15 5.016153 Input number of X values:16 5.014071 Input number of X values:17 5.012367 Input number of X values:18 5.010955 Input number of X values:19 5.009773 Input number of X values:20 5.798243 Input number of X values:21 5.007917

Answer 1

问题是在内循环的退出条件下，比较两个浮点数。 在numberOfStrips迭代之后，由于浮点精度，不能保证z == b 。 z < b或z > b完全有可能。 在z < b情况下，循环它再次执行。

你应该使numberOfStrips成为一个整数并重写这样的循环：

 float z = stripSize; for (int i = 1; i < numberOfStrips; i++) { sumFirstAndLast += func(z); z += stripSize; } 

Answer 2

乍一看，这看起来精确和圆形的float问题。 因此将float改为double 。

例如，在我的机器上，当使用float时，输入为10 ，得到5.021983 ，而当使用double时，得到5.021983 。

此外，您应该在浮点比较中使用epsilon。

Answer 3

放置线：

 printf("%f, %d\n", z, z < b); 

在for循环内部将每次迭代打印z值以及循环条件结果。 最后一个输出是：

 1.000000, 1 

这表明我们已经达到了正确的限制，但仍在执行循环体。 从字面上看，它认为1.000 < 1.000 。 使用浮点数时可能会发生这种情况，因此为了防止它，请考虑循环某个整数（例如numberOfXValues ）。