移位负的有符号值是不确定的

我主演原始的JPEG标准（ ITU 81 ），特别是图F.12：扩展V中解码值的符号位 ：

作为参考， SLL术语表示： shift left logical operation （参见PDF的第15页）

现在着名的libjpeg实现决定以这种方式实现它（非常直接的转录）：

 /* * Figure F.12: extend sign bit. * On some machines, a shift and add will be faster than a table lookup. */ #ifdef AVOID_TABLES #define HUFF_EXTEND(x,s) ((x) < (1<<((s)-1)) ? (x) + (((-1)<<(s)) + 1) : (x)) #else #define HUFF_EXTEND(x,s) ((x) < extend_test[s] ? (x) + extend_offset[s] : (x)) static const int extend_test[16] = /* entry n is 2**(n-1) */ { 0, 0x0001, 0x0002, 0x0004, 0x0008, 0x0010, 0x0020, 0x0040, 0x0080, 0x0100, 0x0200, 0x0400, 0x0800, 0x1000, 0x2000, 0x4000 }; static const int extend_offset[16] = /* entry n is (-1 << n) + 1 */ { 0, ((-1)<<1) + 1, ((-1)<<2) + 1, ((-1)<<3) + 1, ((-1)<<4) + 1, ((-1)<<5) + 1, ((-1)<<6) + 1, ((-1)<<7) + 1, ((-1)<<8) + 1, ((-1)<<9) + 1, ((-1)<<10) + 1, ((-1)<<11) + 1, ((-1)<<12) + 1, ((-1)<<13) + 1, ((-1)<<14) + 1, ((-1)<<15) + 1 }; #endif /* AVOID_TABLES */ 

很明显，转移负面符号值是UB，所以我想知道JPEG标准的原作者在这里实际意味着什么。 JPEG标准是否仅限于二进制补码表示？

Answer 1

JPEG标准是否仅限于二进制补码表示？

使用SLL而不是*2的图表，流程图依赖于2的补码实现。

C，OTOH，不限于2的补码，也不使用某种“2的补码”方式的移位。 没有这个假设，最好编码。 使用无符号类型是很好的第一步。

 // ((-1)<<15) + 1 ((-1u)<<15) + 1 

需要查看HUFF_EXTEND()应用程序以获得更深入的答案。

Answer 2

转移负值只是C语言中未定义的行为。 在汇编程序级别上，这种转换非常精细。 逻辑/算术移位左指令将MSB移入进位位，就是这样。 CPU不会以不确定的方式停止并着火。

话虽这么说，你可以通过将签名号码转换为无符号来躲避UB。 然后，您将只具有实现定义的行为。 例如， (int)(-1u<<1)实际上并没有调用UB，即使这样的代码看起来很有问题。

安全的方法是对无符号数（ uint32_t ）执行所有计算，并仅在实际需要时转换为signed。 切勿对签名类型执行任何forms的按位操作。

我会完全忽略与不使用二进制补码的异国情调/虚构系统的兼容性。 专注于与现实主流计算机的兼容性。

Answer 3

很明显，移位负数具有与乘以/除以幂2相同的效果 （对于a有signed a << n / a >> n ）这对于负左操作数从不是未定义的行为，并且为C / C ++定义良好且精确。

好吧，尽管已经选择了已接受的答案并且已经产生了关于<<和>>运算符的讨论量，我将尝试澄清什么是未定义的和什么不是。

• <<运算符在有signed和unsigned左操作数量上的行为相同，因为对整数的净影响是数字加倍，并且对于有signed和unsigned量的过程是相同的，只需在数字的右边部分插入0 ，左移所有数字位数表示为右操作符。

• >>运算符在有signed和unsigned左操作数上的行为不同 ，因为净效果再次像向右操作数的两个整数除法一样，这意味着， 对于二进制补码表示 ， 扩展最有意义的位（左边为0变为00和左边的1成为11 ）实现除法的净效果提升到右操作数的幂（ -24 >> 3变为-3 ，除以2 ^ 3和24 >> 3变为3 ）当使用unsigned整数时，此行为会发生变化（ 0变为00变为01 ），再次将变换分成两个加权到右运算符的幂。

正如标准所说， 如果你试图向左/右移位负数位 （右运算符必须> 0 ）或者大于或等于左运算符的大小（以位为单位 ），行为是不确定的。 但这只影响右操作数，而不影响左操作数。

在尝试获得有关JPEG解码的解释时，只是试着认为JPEG解码使用COSIN转换（对真实矢量定义）对作为有符号量编码的离散实际近似值，或者，它使用有符号整数来评估低精度样本，所以他们从不处理无符号数量（图书馆设计者认为对整数进行操作比对浮点数进行操作要快）。

注意

• -24是二进制1111111...1111101000 ，右移3使其成为11111...11111101 ，或-3 。 如果我们再次移动它，它变为111...1110或-2 （ -1.5舍入到负无穷大），再次1111...1111或-1 。
• 24是00000000....00011000并且右移它变为000000...0000011这是3 。 如果我们再次移动它，它变为000...0001或1 （ 1.5舍入到负无穷大），并再次得到000...0000或0 （ 0.5舍入到负无穷大）。

（请注意，使用此方法进行的负向移位会截断到负无穷大，使-1 >> 1变为-1 ，因为-0.5截断为-1而不是0 ）