在32位系统上存储2个以上的电源31
我必须写一个程序，可以计算2 power 2010的功率，并找到数字的总和。 例如：
if `2 power 12 => gives 4096 . So 4+0+9+6 = 19 .
现在我需要找到相同的2 power 2010.
请帮我理解。
这是让你入门的东西：
char buf[2010]; // 2^2010 < 10^2010 by a huge margin, so buffer size is safe snprintf(buf, sizeof buf, "%.0Lf", 0x1p2010L);
您必须使用提供无限长整数类型的库（请参阅http://en.wikipedia.org/wiki/Bignum ），或实现不需要它们的解决方案（例如，使用数字数组并实现功率计算在你自己的arrays上，在你的情况下可以像在循环中添加一样简单）。 由于这是家庭作业，可能是后者。
知道2 ^ 32，你怎么用笔和纸计算2 ^ 33？
2^32 is 4294967296 4294967296 * 2 ---------- 8589934592 8589934592 is 2^33; sum of digits is 8+5+8+9+...+9+2 (62)
请注意，2 ^ 2011是一个超过600位的数字： 计算机没有那么多
GMP可能是最好，最快的免费多架构库。 它为这种计算提供了坚实的基础，不仅包括加法，还包括从字符串中解析，乘法，除法，科学操作等。
关于算法本身的文献，我强烈推荐Donald Knuth的“计算机编程艺术”第2卷：研究数学算法 。 许多人认为本书是该主题的最佳单一参考。 本书从头开始解释了如何在只能进行32位运算的机器上进行此类运算。
如果要在不使用任何工具的情况下从头开始实施此计算，则以下代码块要求仅需要提供以下附加方法：
unsigned int divModByTen(unsigned int *num, unsigned int length); bool isZero(unsigned int *num, unsigned int length);
divModByTen应该将内存中的replace num除以num / 10的值，并返回余数。 除非使用库，否则实现将需要一些努力。 isZero只检查内存中的数字是否全为零。 有了这些，我们可以使用以下代码示例：
unsigned int div10; int decimalDigitSum; unsigned int hugeNumber[64]; memset(twoPow2010, 0, sizeof(twoPow2010)); twoPow2010[63] = 0x4000000; // at this point, twoPow2010 is 2^2010 encoded in binary stored in memory decimalDigitSum = 0; while (!izZero(hugeNumber, 64)) { mod10 = divModByTen(&hugeNumber[0], 64); decimalDigitSum += mod10; } printf("Digit Sum:%d", decimalDigitSum);
这只需要Delphi中的几行代码…… 🙂
所以在c中必须相同或更短。
function PowerOf2(exp: integer): string; var n : integer; Digit : integer; begin result := '1'; while exp <> 0 do begin Digit := 0; for n := Length(result) downto 1 do begin Digit := (ord(result[n]) - ord('0')) * 2 + Digit div 10; result[n] := char(Digit mod 10 + ord('0')) end; if Digit > 9 then result := '1' + result; dec(exp); end; end;
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这是1对1 c＃版本。
string PowerOf2(int exp) { int n, digit; StringBuilder result = new StringBuilder("1"); while (exp != 0) { digit = 0; for (n = result.Length; n >= 1; n--) { digit = (result[n-1] - '0') * 2 + digit / 10; result[n-1] = Convert.ToChar(digit % 10 + '0'); } if (digit > 9) { result = new StringBuilder("1" + result.ToString()); } exp--; } return result.ToString(); } int Sum(string s) { int sum = 0; for (int i = 0; i < s.Length; i++) { sum += s[i] - '0'; } return sum; } for (int i = 1; i < 20; i++) { string s1s = PowerOf2(i); int sum = Sum(s1s); Console.WriteLine(s1s + " --> " + sum); }
以下是计算和打印2010年的方法 ：
#include #include void AddNumbers(char* dst, const char* src) { char ddigit; char carry = 0; while ((ddigit = *dst) != '\0') { char sdigit = '0'; if (*src != '\0') { sdigit = *src++; } ddigit += sdigit - '0' + carry; if (ddigit > '9') { ddigit -= 10; carry = 1; } else { carry = 0; } *dst++ = ddigit; } } void ReverseString(char* s) { size_t i, n = strlen(s); for (i = 0; i < n / 2; i++) { char t = s[i]; s[i] = s[n - 1 - i]; s[n - 1 - i] = t; } } int main(void) { char result[607], tmp[sizeof(result)]; int i; memset (result, '0', sizeof(result)); result[0] = '1'; result[sizeof(result) - 1] = '\0'; for (i = 0; i < 2010; i++) { memcpy(tmp, result, sizeof(result)); AddNumbers(result, tmp); } ReverseString(result); printf("%s\n", result); return 0; }
您现在可以总结各个数字。