如何用最少的指令乘以两个四元数？

经过一番思考后，我想出了以下代码，用于使用SSE乘以两个四元数：

#include  /* SSE3 intrinsics */ /* multiplication of two quaternions (x, y, z, w) x (a, b, c, d) */ __m128 _mm_cross4_ps(__m128 xyzw, __m128 abcd) { /* The product of two quaternions is: */ /* (X,Y,Z,W) = (xd+yc-zb+wa, -xc+yd+za+wb, xb-ya+zd+wc, -xa-yb-zc+wd) */ __m128 wzyx = _mm_shuffle_ps(xyzw, xyzw, _MM_SHUFFLE(0,1,2,3)); __m128 baba = _mm_shuffle_ps(abcd, abcd, _MM_SHUFFLE(0,1,0,1)); __m128 dcdc = _mm_shuffle_ps(abcd, abcd, _MM_SHUFFLE(2,3,2,3)); /* variable names below are for parts of componens of result (X,Y,Z,W) */ /* nX stands for -X and similarly for the other components */ /* znxwy = (xb - ya, zb - wa, wd - zc, yd - xc) */ __m128 ZnXWY = _mm_hsub_ps(_mm_mul_ps(xyzw, baba), _mm_mul_ps(wzyx, dcdc)); /* xzynw = (xd + yc, zd + wc, wb + za, yb + xa) */ __m128 XZYnW = _mm_hadd_ps(_mm_mul_ps(xyzw, dcdc), _mm_mul_ps(wzyx, baba)); /* _mm_shuffle_ps(XZYnW, ZnXWY, _MM_SHUFFLE(3,2,1,0)) */ /* = (xd + yc, zd + wc, wd - zc, yd - xc) */ /* _mm_shuffle_ps(ZnXWY, XZYnW, _MM_SHUFFLE(2,3,0,1)) */ /* = (zb - wa, xb - ya, yb + xa, wb + za) */ /* _mm_addsub_ps adds elements 1 and 3 and subtracts elements 0 and 2, so we get: */ /* _mm_addsub_ps(*, *) = (xd+yc-zb+wa, xb-ya+zd+wc, wd-zc+yb+xa, yd-xc+wb+za) */ __m128 XZWY = _mm_addsub_ps(_mm_shuffle_ps(XZYnW, ZnXWY, _MM_SHUFFLE(3,2,1,0)), _mm_shuffle_ps(ZnXWY, XZYnW, _MM_SHUFFLE(2,3,0,1))); /* now we only need to shuffle the components in place and return the result */ return _mm_shuffle_ps(XZWY, XZWY, _MM_SHUFFLE(2,1,3,0)); /* operations: 6 shuffles, 4 multiplications, 3 compound additions/subtractions */ } 

我希望程序集有最少量的指令。 但是，当我使用gcc -msse3 -S将其编译为程序集时，结果函数有67条指令：

  .text .globl __Z13_mm_cross4_psU8__vectorfS_ __Z13_mm_cross4_psU8__vectorfS_: LFB594: pushq %rbp LCFI0: movq %rsp, %rbp LCFI1: subq $232, %rsp movaps %xmm0, -336(%rbp) movaps %xmm1, -352(%rbp) movaps -336(%rbp), %xmm0 movaps -336(%rbp), %xmm1 shufps $27, %xmm1, %xmm0 movaps %xmm0, -16(%rbp) movaps -352(%rbp), %xmm0 movaps -352(%rbp), %xmm1 shufps $17, %xmm1, %xmm0 movaps %xmm0, -32(%rbp) movaps -352(%rbp), %xmm0 movaps -352(%rbp), %xmm1 shufps $187, %xmm1, %xmm0 movaps %xmm0, -48(%rbp) movaps -16(%rbp), %xmm0 movaps %xmm0, -112(%rbp) movaps -48(%rbp), %xmm0 movaps %xmm0, -128(%rbp) movaps -128(%rbp), %xmm0 movaps -112(%rbp), %xmm1 mulps %xmm1, %xmm0 movaps -336(%rbp), %xmm1 movaps %xmm1, -144(%rbp) movaps -32(%rbp), %xmm1 movaps %xmm1, -160(%rbp) movaps -160(%rbp), %xmm1 movaps -144(%rbp), %xmm2 mulps %xmm2, %xmm1 movaps %xmm1, -176(%rbp) movaps %xmm0, -192(%rbp) movaps -176(%rbp), %xmm0 hsubps -192(%rbp), %xmm0 movaps %xmm0, -64(%rbp) movaps -16(%rbp), %xmm0 movaps %xmm0, -208(%rbp) movaps -32(%rbp), %xmm0 movaps %xmm0, -224(%rbp) movaps -224(%rbp), %xmm0 movaps -208(%rbp), %xmm1 mulps %xmm1, %xmm0 movaps -336(%rbp), %xmm1 movaps %xmm1, -240(%rbp) movaps -48(%rbp), %xmm1 movaps %xmm1, -256(%rbp) movaps -256(%rbp), %xmm1 movaps -240(%rbp), %xmm2 mulps %xmm2, %xmm1 movaps %xmm1, -272(%rbp) movaps %xmm0, -288(%rbp) movaps -272(%rbp), %xmm0 haddps -288(%rbp), %xmm0 movaps %xmm0, -80(%rbp) movaps -64(%rbp), %xmm0 movaps -80(%rbp), %xmm1 shufps $177, %xmm1, %xmm0 movaps -80(%rbp), %xmm1 movaps -64(%rbp), %xmm2 shufps $228, %xmm2, %xmm1 movaps %xmm1, -304(%rbp) movaps %xmm0, -320(%rbp) movaps -304(%rbp), %xmm0 addsubps -320(%rbp), %xmm0 movaps %xmm0, -96(%rbp) movaps -96(%rbp), %xmm0 movaps -96(%rbp), %xmm1 shufps $156, %xmm1, %xmm0 leave LCFI2: ret 

我究竟做错了什么？ 如果不使用这么多的movaps指令，必须有更好的方法来重新组织元素。

Answer 1

没关系。 如果我用gcc -msse3 -O1 -S编译代码，我得到以下内容：

  .text .align 4,0x90 .globl __Z13_mm_cross4_psU8__vectorfS_ __Z13_mm_cross4_psU8__vectorfS_: LFB644: movaps %xmm0, %xmm5 movaps %xmm1, %xmm3 movaps %xmm0, %xmm2 shufps $27, %xmm0, %xmm5 movaps %xmm5, %xmm4 shufps $17, %xmm1, %xmm3 shufps $187, %xmm1, %xmm1 mulps %xmm3, %xmm2 mulps %xmm1, %xmm4 mulps %xmm5, %xmm3 mulps %xmm1, %xmm0 hsubps %xmm4, %xmm2 haddps %xmm3, %xmm0 movaps %xmm2, %xmm1 shufps $177, %xmm0, %xmm1 shufps $228, %xmm2, %xmm0 addsubps %xmm1, %xmm0 shufps $156, %xmm0, %xmm0 ret 

现在只有18条指令。 这就是我一开始的预期。 哎呀。

Answer 2

您可能对Agner Fog的C ++矢量类库感兴趣。 它提供了Quaternion4f和Quaternion4d类（当然包括*和*=运算符），分别使用SSE2和AVX指令集实现。 该库是一个开源项目，因此您可以深入研究代码并找到一个很好的实现示例来构建您的函数。

稍后，您可以参考“汇编语言中的优化子例程”手册并提供该函数的优化的纯组件实现，或者在了解一些低级技巧的同时，尝试在C中重新设计内在函数方法。