程序员视角教科书中的无符号/有符号算术问题
int x = random(); int y = random(); unsigned ux = (unsigned) x; unsigned uy = (unsigned) y; 对于以下每个C表达式，您要指出表达式是否总是产生1.如果它总是得到1，则描述基础数学原理。 否则，举一个让它产生0的参数的例子。
A. (x-y) B. ((x+y)<> 2) << 2) <= x
对于这些问题，我认为只有A可以产生0，而其余的总是产生1。
我知道这可能是错的，我不是在寻找直接的答案，但我希望得到一些关于如何处理这些问题的一般知识/建议。
我有一个非常糟糕的教授，我一直在努力寻找在线资源，但我真的不知道从哪里开始或寻找什么。 我知道无符号/二进制补码算术和位移的基础知识，但我不知道如何应用它来查找这些问题的计数器情况。
C编程语言没有指定积分有符号数量溢出的结果; 它既没有定义x << n如果x是有符号的，也是负数。
然而，考虑到有符号和无符号的n位整数都是在二进制补码系统中表示的模2 ^ n，不管符号如何都执行算术运算并不罕见。
这必须假设你的运动，否则几乎毫无意义。
8位整数的示例：
unsigned domain: (0..127), ( 128..255) signed domain: (0..127), (-128..-1)
在二进制表示：
unsigned domain: 00000000..01111111 and 10000000..11111111 signed domain: 00000000..01111111 and 10000000..11111111
在有符号和无符号之间，只有模2 ^ n的整数的代表系统不同，这与打印有关，但不与内部计算有关（只要使用+ ， - ， *和按位运算）。
对于有符号整数，正整数将第一位设置为1.有符号和无符号之间的转换与打印无关。
我坚持认为，这是为你的练习所假设的，但是C编程语言没有规定我的大部分主张。
A. (x
被x == INT_MIN ， y == INT_MIN + 1反驳，因为INT_MIN == -INT_MIN 。
B. ((x+y)<<4) + yx == 17*y+15*x
真正：
((x+y) << 4 ) + yx == ((x+y) * 0x10000) + yx == ((x+y) * 16 ) + yx == 17 * y + 15 * x
C. ~x+~y+1 == ~(x+y)
真正：
x + ~x + 1 == 0 ~x + 1 == -x ~(x+y) + 1 == -(x+y) ~(x+y) + 1 == -x + -y ~(x+y) + 1 == ~x + 1 + ~y + 1 ~(x+y) == ~x + ~y + 1
D. ((unsigned)x-(unsigned)y) == -(unsigned)(yx)
True：假定从有符号到无符号的转换不会更改内部表示，并假定运算符忽略整数的有符号。 换句话说， xy == -(yx)保存任何演员阵容。
E. ((x >> 2) << 2) <= x
真正：
x == (x >> 2) << 2 + two_last_significant_bits_of_x == (x >> 2) << 2 + positive >= (x >> 2) << 2
带符号的32位整数的示例：
x == 5 x == 00000000000000000000000000000101 in base2 x >> 2 == 00000000000000000000000000000001 in base2 (x >> 2) << 2 == 00000000000000000000000000000100 in base2 (x >> 2) << 2 == 4 x == -5 x == 11111111111111111111111111111011 in base2 x >> 2 == 11111111111111111111111111111110 in base2 (x >> 2) << 2 == 11111111111111111111111111111000 in base2 (x >> 2) << 2 == -8