如何编写一个常量时间函数来将最高有效位复制到所有位

我想在C中编写一个函数，它接受uint8_t的MSB，如果设置了，则返回0xFF ，如果不是0x00 。 简而言之，它返回一个整数，其中所有位都设置为与MSB相同的值。

但我想以完全恒定的时间方式完成它，没有分支，没有数组偏移，只是数学运算，保证总是触摸相同的位数。 理想情况下，没有任何未定义的行为。 如何才能做到这一点？

Answer 1

怎么样：

 #define uint8_msb_to_all_bits(x) (0xFF * ((x) >> 7)) 

甚至更好：

 #define uint8_msb_to_all_bits(x) (-((x) >> 7)) 

这两种方法的工作方式是，如果x是一个8位无符号整数，那么如果设置了x的MSB，则x >> 7为1，否则为0。 剩下的就是将1映射到0xFF，这可以通过乘法来完成，或者在这种特殊情况下，简单地通过否定数来完成。

（是的， 否定无符号数在C中已明确定义 。）

Answer 2

关于什么

 - (x >> 7) 

？

仅保留MSB，并使用数学否定将其复制到所有位。

Answer 3

鉴于你的uint8_t的声明：

 uint8_t x = // MSB is either 1 or 0 if `x` depending on the signed value of `x` 

假设有符号整数的2的补码作弊：

 return (((uint16_t)(int8_t)x) >> 8) & 0xff;