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为什么在这个C代码中使用的IEEE-754指数偏差是126.94269504而不是127？

以下C函数来自fastapprox项目。 static inline float fasterlog2 (float x) { union { float f; uint32_t i; } vx = { x }; float y = vx.i; y *= 1.1920928955078125e-7f; return y – 126.94269504f; } 有些专家可以解释一下为什么上面代码中使用的指数偏差是126.94269504而不是127？ 是否更准确的偏差值？

最快的算法，用于识别制作双精度方程x + a == b true的最小和最大x

在静态分析的上下文中，我感兴趣的是在以下条件的then-branch中确定x的值： double x; x = …; if (x + a == b) { … a和b可以假设为双精度常量（推广到任意表达式是问题中最容易的部分），并且可以假设编译器严格遵循IEEE 754（ FLT_EVAL_METHOD为0）。 运行时的舍入模式可以假设为最接近均匀。 如果用有理数计算是便宜的，那就很简单： x的值将是理性区间中包含的双精度数（b – a – 0.5 * ulp1（b）… b – a + 0.5 * ulp2（b） ）。 如果b是偶数，则应该包括边界，如果b是奇数则排除，并且ulp1和ulp2是两个稍微不同的“ULP”定义，如果不介意在2的幂上失去一点精度，则可以采用相同的定义。 不幸的是，使用有理数的计算可能很昂贵。 考虑另一种可能性是通过二分法获得每个边界，在64个双精度加法中（每个操作决定结果的一位）。 获得下限和上限的128个浮点加法可能比基于数学的任何解更快。 我想知道是否有办法改进“128浮点添加”的想法。 实际上我有自己的解决方案，包括更改舍入模式和nextafter调用，但我不想吝啬任何人的风格，并使他们错过比我现有的更优雅的解决方案。 另外我不确定两次更改舍入模式实际上比64个浮点加法更便宜。

IEEE754浮点值的便携式序列化

我最近一直致力于一个需要存储和加载大量数据的系统，包括单精度浮点值。 我决定标准化整数的网络字节顺序，并决定以big-endian格式存储浮点值，即： |– Byte 0 –| |– Byte 1 -| Byte 2 Byte 3 # ####### # ####### ######## ######## Sign Exponent Mantissa 1b 8b, MSB first 23b, MSB first 理想情况下，我想提供像htonl()和ntohl()这样的函数，因为我已经使用它们来擦除整数，我也希望以尽可能多的平台独立性的方式实现它（同时假设float类型对应于IEEE754 32位浮点值）。 有没有办法，可能使用ieee754.h ，这样做？ 我有一个似乎有效的答案，我将在下面发布，但它似乎非常缓慢和低效，我将不胜感激任何有关如何使其更快和/或更可靠的建议。

为什么pow（-infinity，正非整数）+无限？

C99附件F（IEEE浮点支持）说： 对于y> 0而言， pow(−∞, y)返回+∞而不是奇数。 但是，比方说，（ – ∞） 0.5实际上有虚数值±∞i，而不是+∞。 C99自己的sqrt(−∞)返回NaN并按预期生成域错误。 那么为什么需要返回+∞？ （大多数其他语言直接使用C库，或者像本例中的Python一样，通过标准复制它所需的行为，因此在实践中这不仅仅影响C99。）

如何将IEEE 754单精度二进制浮点数转换为十进制？

我正在研究一个需要将32位数转换为十进制数的程序。 我从输入中得到的数字是一个32位数字，表示为浮点数。 第一位是符号，接下来的8位是指数，其他23位是尾数。 我在C中使用该程序。在输入中，我将该数字作为char[]数组，然后我创建一个新的int[]数组，其中存储符号，指数和尾数。 但是，当我试图将它存储在某种数据类型中时，我对尾数有问题，因为我需要将尾数用作数字，而不是数组： formula=sign*(1+0.mantissa)*2^(exponent-127) 。 这是我用来存储尾数的代码，但程序仍然会得到错误的结果： double oMantissa=0; int counter=0; for(counter=0;counter<23;counter++) { if(mantissa[counter]==1) { oMantissa+=mantissa[counter]*pow(10,-counter); } } mantissa[]是一个int数组，我已经从char数组中转换了尾数。 当我从formula得到值时，它必须是二进制数，我必须将其转换为十进制，所以我将得到数字的值。 你可以帮我存储23位的尾数吗？ 并且，我不能使用像strtoul这样的函数将32位数字直接转换为二进制数。 我必须使用formula 。

浮点运算的准确性

我无法理解这个程序的输出 int main() { double x = 1.8939201459282359e-308; double y = 4.9406564584124654e-324; printf(“%23.16e\n”, 1.6*y); printf(“%23.16e\n”, 1.7*y); printf(“%23.16e\n”, 1.8*y); printf(“%23.16e\n”, 1.9*y); printf(“%23.16e\n”, 2.0*y); printf(“%23.16e\n”, x + 1.6*y); printf(“%23.16e\n”, x + 1.7*y); printf(“%23.16e\n”, x + 1.8*y); printf(“%23.16e\n”, x + 1.9*y); printf(“%23.16e\n”, x + 2.0*y); } 输出是 9.8813129168249309e-324 9.8813129168249309e-324 9.8813129168249309e-324 9.8813129168249309e-324 9.8813129168249309e-324 1.8939201459282364e-308 1.8939201459282364e-308 1.8939201459282369e-308 1.8939201459282369e-308 1.8939201459282369e-308 我正在使用IEEE算法。 […]

如何检查float是否可以精确表示为整数

我正在寻找一种合理有效的方法来确定浮点值（ double ）是否可以由整数数据类型（ long ，64位）精确表示。 我最初的想法是检查指数是否为0 （或更准确地说是127 ）。 但这不起作用，因为2.0将是e = 1 m = 1 … 所以基本上，我被卡住了。 我有一种感觉，我可以使用位掩码做到这一点，但我现在还没有理解如何做到这一点。 那么我怎样才能检查一个double是否可以完全表示为long？ 谢谢

使用c – printf将ieee 754 float转换为hex

理想情况下，以下代码将采用IEEE 754表示forms的浮点数并将其转换为hex void convert() //gets the float input from user and turns it into hexadecimal { float f; printf(“Enter float: “); scanf(“%f”, &f); printf(“hex is %x”, f); } 我不太确定会出现什么问题。 它将数字转换为hex数，但却是一个非常错误的数字。 123.1443 gives 40000000 43.3 gives 60000000 8 gives 0 所以它正在做某事，我只是不太确定是什么。 帮助将不胜感激

浮点运算中的flush-to-zero行为

虽然，据我所知，IEEE 754没有提及关于刷新到零模式来更快地处理非规范化数字 ，但是一些架构提供了这种模式（例如http://docs.sun.com/source/806-3568/ncg_lib .html ）。 在本技术文档的特定情况下，非规范化数字的标准处理是默认值，并且必须明确激活flush-to-zero。 在默认模式下，非规范化数字也在软件中处理，这比较慢。 我在嵌入式C的静态分析器上工作，试图预测在运行时可能发生的值的正确（如果有时是不精确的）范围。 它的目的是正确的，因为它可用于排除在运行时出现错误的可能性（例如对于关键的嵌入式代码）。 这需要在分析期间捕获所有可能的行为，因此在浮点计算期间产生所有可能的值。 在这方面，我的问题是双重的： 在嵌入式架构中，是否存在仅提供从零到零的架构 ？ 他们可能没有权利将自己宣传为“IEEE 754”，但可以提供足够接近IEEE 754风格的浮点运算。 对于在嵌入式环境中提供两者的体系结构， 可能不会被系统激活为零 ，以使反应时间更可预测（这些嵌入式系统的常见约束）？ 在我用于浮点值的区间运算中处理flush-to-zero非常简单，如果我知道我必须这样做，我的问题是我是否必须这样做。

从双精度参数开始的80位扩展精度计算的属性

以下是插值函数的两种实现。 参数u1始终在0.和1.之间。 #include double interpol_64(double u1, double u2, double u3) { return u2 * (1.0 – u1) + u1 * u3; } double interpol_80(double u1, double u2, double u3) { return u2 * (1.0 – (long double)u1) + u1 * (long double)u3; } int main() { double y64,y80,u1,u2,u3; u1 = 0.025; u2 = 0.195; u3 […]