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对Goldschmidt部门进行良好的初步估计

我正在使用Goldschmidt部门在Q22.10中计算固定点倒数，用于ARM上的软件光栅化器。 这是通过将分子设置为1来完成的，即分子成为第一次迭代的标量。 说实话，我在这里盲目地遵循维基百科算法。 文章说，如果分母在半开范围内缩放（0.5,1.0），那么良好的初步估计可以仅基于分母：设F为估计标量，D为分母，则F = 2 – D. 但是当这样做时，我会失去很多精确度。 如果我想找到512.00002f的倒数。 为了缩小数字，我在分数部分失去了10位精度，它被移出。 所以，我的问题是： 有没有办法选择一个不需要标准化的更好估计？ 为什么？ 为什么不？ 为什么这是或不可能的数学certificate将是伟大的。 此外，是否可以预先计算第一个估计值，以便系列收敛得更快？ 现在，它平均在第4次迭代后收敛。 在ARM上，这是大约50个周期的最坏情况，并且没有考虑到clz / bsr的仿真，也没有考虑内存查找。 如果可能的话，我想知道这样做是否会增加错误，以及增加多少错误。 这是我的测试用例。 注意：第13行的clz的软件实现来自我的post。 如果需要，可以用内在替换它。 clz应返回前导零的数量，并返回值32的32。 #include #include const unsigned int BASE = 22ULL; static unsigned int divfp(unsigned int val, int* iter) { /* Numerator, denominator, estimate scalar and previous denominator */ unsigned long long […]