我在哪里可以找到软乘法和除法算法？
我正在研究一种没有硬件乘法和除法的微控制器。 我需要为这些基本操作制作软件算法，这是紧凑尺寸和效率的良好平衡。 我的C编译器端口将使用这些算法，而不是C开发人员自己。
我的google-fu到目前为止主要是关于这个主题的噪音。
谁能指点我的信息？ 我可以使用add / sub和shift指令。 基于表查找的算法也可能对我有用，但我有点担心编译器的后端这么多……嗯，可以这么说。
这是一个简单的乘法算法：
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从最右边的乘法器开始。
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如果乘数位为1，则添加被乘数
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将被乘数乘以1
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移到乘数中的下一位并返回步骤2。
这是一个除法算法：
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如果除数大于被除数，则停止。
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当除数寄存器小于股息寄存器时，向左移位。
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将除数寄存器右移1。
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从被除数寄存器中减去除数寄存器，并将结果寄存器中的位更改为与对除数寄存器进行的移位总数相对应的位。
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在步骤1重新开始，除数寄存器处于原始状态。
当然你需要把支票除以0，但它应该有效。
当然，这些算法仅适用于整数。
这是我最喜欢的参考资料，有书本forms：
http://www.hackersdelight.org/
你也不会错过TAoCP： http ：//www-cs-faculty.stanford.edu/~uno/taocp.html
这是一个除法算法： http ： //www.prasannatech.net/2009/01/division-without-division-operator_24.html
我假设我们正在谈论整数？
如果没有硬件支持，则必须实现自己的除零exception。
（我很快就找到了一个乘法算法，但我会一直在寻找其他人找不到的算法）。
一个简单且相当高效的整数乘法算法是俄罗斯农民增殖 。
对于有理数，您可以尝试使用二进制引号表示法 ，因为它比平常更容易划分。
事实certificate，我仍然有一些旧的68000汇编程序代码用于长乘法和长除法。 68000代码非常简洁，所以应该很容易为您的芯片翻译。
68000有多重和划分指令IIRC – 我认为这些是作为学习练习而写的。
决定把代码放在这里。 添加了评论，并在此过程中修复了问题。
; ; Purpose : division of longword by longword to give longword ; : all values signed. ; Requires : d0.L == Value to divide ; : d1.L == Value to divide by ; Changes : d0.L == Remainder ; : d2.L == Result ; : corrupts d1, d3, d4 ; section text ldiv: move #0,d3 ; Convert d0 -ve to +ve - d3 records original sign tst.l d0 bpl.s lib5a neg.l d0 not d3 lib5a: tst.l d1 ; Convert d1 -ve to +ve - d3 records result sign bpl.s lib5b neg.l d1 not d3 lib5b: tst.l d1 ; Detect division by zero (not really handled well) bne.s lib3a rts lib3a: moveq.l #0,d2 ; Init working result d2 moveq.l #1,d4 ; Init d4 lib3b: cmp.l d0,d1 ; while d0 < d1 { bhi.s lib3c asl.l #1,d1 ; double d1 and d4 asl.l #1,d4 bra.s lib3b ; } lib3c: asr.l #1,d1 ; halve d1 and d4 asr.l #1,d4 bcs.s lib3d ; stop when d4 reaches zero cmp.l d0,d1 ; do subtraction if appropriate bhi.s lib3c or.l d4,d2 ; update result sub.l d1,d0 bne.s lib3c lib3d: ; fix the result and remainder signs ; and.l #$7fffffff,d2 ; don't know why this is here tst d3 beq.s lib3e neg.l d2 neg.l d0 lib3e: rts ; ; Purpose : Multiply long by long to give long ; Requires : D0.L == Input 1 ; : D1.L == Input 2 ; Changes : D2.L == Result ; : D3.L is corrupted ; lmul: move #0,d3 ; d0 -ve to +ve, original sign in d3 tst.l d0 bpl.s lib4c neg.l d0 not d3 lib4c: tst.l d1 ; d1 -ve to +ve, result sign in d3 bpl.s lib4d neg.l d1 not d3 lib4d: moveq.l #0,d2 ; init d2 as working result lib4a: asr.l #1,d0 ; shift d0 right bcs.s lib4b ; if a bit fell off, update result asl.l #1,d1 ; either way, shift left d1 tst.l d0 bne.s lib4a ; if d0 non-zero, continue tst.l d3 ; basically done - apply sign? beq.s lib4e ; was broken! now fixed neg.l d2 lib4e: rts lib4b: add.l d1,d2 ; main loop body - update result asl.l #1,d1 bra.s lib4a 顺便说一句 - 我从未弄清楚是否有必要在开始时将所有内容转换为正数。 如果您对换档操作非常小心，那可能是可以避免的开销。
若要相乘，请将移位的被乘数中的部分乘积添加到累加器，如果设置了乘数中的相应位。 在循环结束时移动被乘数和乘数，测试乘数和1以查看是否应该进行加法。
Microchip PICmicro 16Fxxx系列芯片没有乘法或除法指令。 也许它的一些软乘法和软分频程序可以移植到你的MCU上。
PIC单片机基本数学乘法方法
PIC单片机基本数学分区方法
还可以查看“Newton’s method”进行划分 。 我认为该方法给出了我见过的任何除法算法的最小可执行大小，尽管这种解释使它听起来比实际上更复杂。 我听说一些早期的Cray超级计算机使用了牛顿的分割方法。