如何计算不同基数中的数字位数？
我正在使用不同基础的数字（基数为10，基数为8，基数为16等）。 我正在尝试计算每个数字中的字符数。
例
编号：
ABCDEF位数： 6
我知道基于对数的方法，但我遇到了一些问题。
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这个Python脚本输出它无法正确计算1,000,000个3,969个数字中的正确位数。
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我认为使用对数的方法可能相当慢
链接：
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这个C程序必须非常慢（如果我有一个非常大的数字怎么办？）。 它也不能处理不同基数的数字（例如，base-16）。
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这不是一个骗局，因为OP只询问基数为10
编辑：当然我可以计算一个字符串的长度，但最让我感兴趣的是，是否可以在没有常规字符串的情况下进行计算。 我想知道的算法可以帮助我知道只需要知道源基和转换的基数 。
Edit2： source-base是base-10 ， 转换为的base可以是任何其他base。
我们如何计算不同基数中的数字位数？
如果我知道base-10中的数字，如何在不执行转换的情况下计算转换为base-16（base-8等）的相同数字的位数？
注意 ：一些Python或C代码将不胜感激
对数不应该太慢。 您可以通过以下公式轻松计算任何基数的对数： logBaseN(x)=logBaseA(x)/logBaseA(N) – 您可以使用ln （基数e = 2.718 …）或logBase10或任何您拥有的数据。 所以你真的不需要一个程序，一个公式应该这样做：
num_digets(N, base) = 1 + floor(log(N) / log(base))
其中N是您的数字，并且是您希望该数字所在的基数。
有关更多说明，请查看此处： http ： //www.mathpath.org/concepts/Num/numdigits.htm
注意你的Python代码中的NumToStr()函数是不正确的，因为你的基础中有一个off-by-one，它应该是：
def NumToStr(num): str='' while num: str+=alpha[(num)%base] num=(num)/base return ''.join(list(reversed(str)))
请注意，检查此函数是否返回正确的结果会发现错误（例如，使用alpha="0123456789" ）。
通过此修复，我们使用给定的公式获得正确的位数：
nDigits = int(ceil(log(nmb, base)))
除了基地的精确权力（ base**0 ， base**1 ， base**2等等），它正好比它应该少一个。 这可以通过稍微更改forumla来解决：
nDigits = 1 + floor(log(nmb, base))
请注意，即使这似乎对某些输入失败（例如，从base-10转换为base-10，它错误地表示1000位为3位，1000000位为6位）。 这似乎是由于浮子的固有精度，例如：
print floor(log(1000, 10))
输出2而不是预期的3 。
关于你提到的性能问题，在你完成表明问题的分析/基准测试之前，我不会担心这些简单代码的性能问题。 例如，对于128位数字，“非常慢”的C代码最多只需要38个除以10的除法。 如果您需要比此更好的性能，那么您将遇到与此处提到的任何简单方法相同的问题。 我能想到的最快的事情是使用查找表和线性插值的组合的自定义log()函数，但是你必须要小心得到的精度。
我不确定我理解你的问题。 当你说你的初始数字在基数b1时，是否意味着你在基数b1中将它表示为一个字符串？ 也许你想构建一些表，告诉你基数b1中的哪个数字对应于b2，b2 ^ 2，b2 ^ 3，…然后将你的数字与这些数字进行比较，看看它适合的位置。
否则我会选择你提到的算法，它可以很容易地被任何基础所采用。
输入：你的整数x，你要计算数字的基数b2。
int number_of_digits (int x, int b2) { int n = 0; while (x >0) { x/=b2; n++; } return n; }
两种方法在n中都是线性的。
编辑 ：如果你想更快，你可以实现这个二进制搜索。 然后你可以得到O（log（n））。