C-通过二次拟合进行峰值检测
我有一个应用程序，我需要在给定的数据集中找到峰值的位置。 分辨率必须远高于数据点之间的间距（即，不足以找到最高数据点，而是必须在给定峰值形状的情况下估计“虚拟”峰值位置）。 峰值由大约4或5个数据点组成。 每隔几毫秒获取一个数据集，并且必须实时执行峰值检测。
我比较了LabVIEW中的几种方法，我发现LabVIEW PeakDetector.vi给出了最好的结果（在分辨率和速度方面），它使用移动窗口（> = 3点宽度）扫描数据集，并且每个位置执行一次二次拟合。 得到的二次函数（抛物线）具有局部最大值，而该局部最大值又与附近的点相比较。
现在我想在C中实现相同的方法。多项式拟合如下实现（使用高斯矩阵）：
// Fits *y from x_start to (x_start + window) with a parabola and returns x_max and y_max int polymax(uint16_t * y_data, int x_start, int window, double *x_max, double *y_max) { float sum[10],mat[3][4],temp=0,temp1=0,a1,a2,a3; int i,j; float x[window]; for(i = 0; i < window; i++) x[i] = (float)i; float y[window]; for(i = 0; i < window; i++) y[i] = (float)(y_data[x_start + i] - y_data[x_start]); for(i = 0; i < window; i++) { temp=temp+x[i]; temp1=temp1+y[i]; } sum[0]=temp; sum[1]=temp1; sum[2]=sum[3]=sum[4]=sum[5]=sum[6]=0; for(i = 0;i < window;i++) { sum[2]=sum[2]+(x[i]*x[i]); sum[3]=sum[3]+(x[i]*x[i]*x[i]); sum[4]=sum[4]+(x[i]*x[i]*x[i]*x[i]); sum[5]=sum[5]+(x[i]*y[i]); sum[6]=sum[6]+(x[i]*x[i]*y[i]); } mat[0][0]=window; mat[0][1]=mat[1][0]=sum[0]; mat[0][2]=mat[1][2]=mat[2][0]=sum[2]; mat[1][2]=mat[2][3]=sum[3]; mat[2][2]=sum[4]; mat[0][3]=sum[1]; mat[1][3]=sum[5]; mat[2][3]=sum[6]; temp=mat[1][0]/mat[0][0]; temp1=mat[2][0]/mat[0][0]; for(i = 0, j = 0; j < 3 + 1; j++) { mat[i+1][j]=mat[i+1][j]-(mat[i][j]*temp); mat[i+2][j]=mat[i+2][j]-(mat[i][j]*temp1); } temp=mat[2][4]/mat[1][5]; temp1=mat[0][6]/mat[1][7]; for(i = 1,j = 0; j < 3 + 1; j++) { mat[i+1][j]=mat[i+1][j]-(mat[i][j]*temp); mat[i-1][j]=mat[i-1][j]-(mat[i][j]*temp1); } temp=mat[0][2]/mat[2][2]; temp1=mat[1][2]/mat[2][2]; for(i = 0, j = 0; j < 3 + 1; j++) { mat[i][j]=mat[i][j]-(mat[i+2][j]*temp); mat[i+1][j]=mat[i+1][j]-(mat[i+2][j]*temp1); } a3 = mat[2][3]/mat[2][2]; a2 = mat[1][3]/mat[1][8]; a1 = mat[0][3]/mat[0][0]; // zX^2 + yX + x if (a3 < 0) { temp = - a2 / (2*a3); *x_max = temp + x_start; *y_max = (a3*temp*temp + a2*temp + a1) + y_data[x_start]; return 0; } else return -1; } 扫描在外部函数中执行，该函数重复调用上述函数，然后选择最高的局部y_max。
找到了上述作品和峰值。 只有噪声比LabVIEW对应的差得多（即，在给定相同的输入数据集和相同参数的情况下，我得到一个非常振荡的峰值位置）。 由于算法有效，上面的代码应该在概念上是正确的，所以我认为它可能是一个数值问题，因为我只是使用“浮点数”而不需要进一步努力来提高数值精度。 这是一个可能的答案吗？ 有没有人有小费，我应该在哪里寻找？
谢谢。
PS：我已经完成了我的搜索并找到了这个非常好的概述以及这个问题 ，类似于我的（不幸的是答案不多）。 我会进一步研究这些。
编辑：我发现我的问题在其他地方。 通过删除某些输出值来改进算法（一种后validation，只有在结果在移动窗口内时才接受结果）才能解决问题。 现在我对结果感到满意，即它们与LabVIEW的结果相当。 不过，非常感谢你的评论。
很抱歉这部件迟到了，但如果你有C / C ++，很容易使用VS2013 Express（免费版）将它移植到C＃代码，并使用.NET工具集将其移植到Labview中。