如何将循环转换为数学方程式？

我的程序中有以下两个循环，我正在尝试将它们写成数学方程式，但是我很难找到一个简洁的方法来执行此操作：

// Loop1 for (int i = 0; i < nr; i++) { array[i] = nepr; } // Loop2 for (int i = 0; i < (nvr % nr); i++) { array[i]++; } 

代码完全是函数，但我试图在我正在编写的文档中表达这些循环。

任何帮助将非常感谢。

到目前为止我有这个：

 array[i] = nepr, i = 0,...,(nr-1) 

但是我不确定如何将第二个循环结合到等式中，或者为它写出第二个等式。

Answer 1

不完全清楚你问的是什么，但以下在一个循环中做同样的事情。

 for (int i = 0, j = nvr % nr; i < nr; i++) { array[i] = nepr + (i < j); } 

---

[编辑]在没有任何循环的休闲语言中，上述相当于......

设j = nvr % nr 。 假设正nr和nvr ， 0 <= j < nr并且：

• 对于i = 0 ... j-1 array[i] = nepr + 1 i = 0 ... j-1
• array[i] = nepr for i = j ... nr-1

Answer 2

只需将其表示为分段定义的函数 ：

  f(x) = {nepr + 1 if x < (nvr % xr)} {nepr if x >= (nvr % xr)} 

您也可以根据Heaviside步骤函数定义它：

  f(x) = nepr + H((nxr % xr) - x) 

Answer 3

在第二个循环中，条件检查的nr-1比较多。

如果我正确理解你的问题，你可以表达它

array[i] = array[i] + 1 , i = nvr % nr ,...,(nr-2)

Answer 4

这是在LaTeX。 要查看或编辑LaTeX，请单击等式。

:=符号表示赋值。 您也可以通过将array_i替换为array(i)来编写它，这是一个在开放的整数范围内定义的函数。

Answer 5

以为我会尝试在@dxiv精确答案上发布一个完整的int范围soukltion基础，当nr, nvr为正时 – 这是常见的情况。

假设nr, nvr是int 。

 assert(nr != 0); assert(nr != -1 || nvr >= -INT_MAX); // avoid -2147483648 % -1 int j = nvr % nr; int ij = max(i,j); for (int i = 0; i < ij; i++) { array[i] = nepr + (i < j); }