R使用什么算法来计算平均值？

我很想知道R的平均函数使用什么算法。 是否有一些参考这个算法的数值属性？

我在summary.c中找到了以下C代码：do_summary（）：

case REALSXP: PROTECT(ans = allocVector(REALSXP, 1)); for (i = 0; i < n; i++) s += REAL(x)[i]; s /= n; if(R_FINITE((double)s)) { for (i = 0; i < n; i++) t += (REAL(x)[i] - s); s += t/n; } REAL(ans)[0] = s; break; 

它似乎直接意味着：

 for (i = 0; i < n; i++) s += REAL(x)[i]; s /= n; 

然后它添加我假设的数值修正，这似乎是与数据平均值的平均差异：

 for (i = 0; i < n; i++) t += (REAL(x)[i] - s); s += t/n; 

我无法在任何地方跟踪此算法（意味着不是一个很棒的搜索词）。

任何帮助将非常感激。

Answer 1

我不确定这是什么算法，但Martin Maechler提到了West的更新方法，1979年以回应PR＃1228 ，这是由Brian Ripley在R-2.3.0中实现的。 我找不到列出所用实际算法的源代码或版本控制日志中的引用。 它在cov.c的修订版37389和summary.c的修订版37393中实现。

Answer 2

我相信R算法的工作原理如下。

平均值的第一个标准计算实际上是代数均值的估计，这是由于浮点误差（总和越远离积累的元素越多）。

第二遍将元素与估计均值的差异相加。 应该没有净差​​异，因为均值两边的值应该平衡，但我们有浮点误差。 与均值的差异仍然存在误差的可能性，但是这些应该小于元素和累积和之间的最差电位差（至少估计的平均值存在于值范围内的某个位置，而求和可能会逃避它） 。 除以N得出平均值的平均值，然后用来推动初始估计值接近真实均值。 您可以重复此操作以越来越近，但在某些时候，计算与平均值的平均差异时的浮点误差将会打败您。 我猜一次传球足够接近。

这是我妻子向我解释的。

我不确定算法的来源是什么，我不确定这与其他方法相比如Kahan求和。 我想我必须做一些测试。