为什么我需要17位有效数字（而不是16位）才能代表双倍数字？
有人能给我一个浮点数（双精度）的例子，需要超过16位有效十进制数来表示它吗？
我在这个post中发现有时候你需要多达17位，但是我找不到这样一个数字的例子（16对我来说似乎足够了）。
有人可以澄清一下吗？
非常感谢！
我的另一个答案是错误的。
#include int main(int argc, char *argv[]) { unsigned long long n = 1ULL << 53; unsigned long long a = 2*(n-1); unsigned long long b = 2*(n-2); printf("%llu\n%llu\n%d\n", a, b, (double)a == (double)b); return 0; } 编译并运行以查看：
18014398509481982 18014398509481980 0
a和b只是2 *（2 ^ 53-1）和2 *（2 ^ 53-2）。
这些是17位数的基数为10的数字。 四舍五入到16位时，它们是相同的。 然而a和b显然只需要53位精度来表示base-2。 因此，如果你拿a和b并将它们加倍，你得到反例。
我认为那个线程上的那个人是错的，16个base-10数字总是足以代表IEEE的两倍。
我对证据的尝试将是这样的：
另外假设。 然后，必然地，两个不同的双精度数必须由相同的16位有效数字的基数10表示。
但是两个不同的双精度数必须相差2 ^ 53中的至少一个部分，其大于10 ^ 16中的一个部分。 并且没有两个数字相差10 ^ 16中的多个部分可能会转向相同的16位有效数字的基数为10的数字。
这不是完全严格的，可能是错的。 🙂
正确答案是Nemo上面的答案。 在这里，我只是粘贴一个简单的Fortran程序，显示两个数字的示例，需要17位数的精度进行打印，显示，如果一个人不想要，则需要(es23.16)格式来打印双精度数字松散任何精度：
program test implicit none integer, parameter :: dp = kind(0.d0) real(dp) :: a, b a = 1.8014398509481982e+16_dp b = 1.8014398509481980e+16_dp print *, "First we show, that we have two different 'a' and 'b':" print *, "a == b:", a == b, "ab:", ab print *, "using (es22.15)" print "(es22.15)", a print "(es22.15)", b print *, "using (es23.16)" print "(es23.16)", a print "(es23.16)", b end program
它打印：
First we show, that we have two different 'a' and 'b': a == b: F ab: 2.0000000000000000 using (es22.15) 1.801439850948198E+16 1.801439850948198E+16 using (es23.16) 1.8014398509481982E+16 1.8014398509481980E+16
深入研究单精度和双精度基础知识，并断言这个或那个（16-17）很多DECIMAL数字的概念并开始考虑（53）BINARY数字。 如果你花一些时间挖掘，可以在stackoverflow找到必要的例子。
而且我没有看到如何在没有合格的BINARY解释的情况下给予DECIMAL答案的人给出最佳答案。 这个东西很简单，但并不简单。
可以用双精度（8字节IEEE）精确表示的最大连续整数范围是-2 ^ 53到2 ^ 53（-9007199254740992。到9007199254740992）。 数字-2 ^ 53-1和2 ^ 53 + 1不能用double精确表示。
因此，小数点左边不超过16位有效十进制数字将精确表示连续范围内的两倍。