重新排列等式
我的C代码中有以下等式
k * dl * (1.0 + pHold / centre + (pHold * pHold) / (2.0 * centre * centre) - square / (2.0 * centre)) 我知道浮点除法比乘法要贵得多，而且我已经和它搏斗了一段时间。 有没有办法重新排列这个来划分一个师？
谢谢
如果你看看分数的分母，你可以看到，制作一个共同面额将允许你只进行一次除法（以更多的乘法为代价）：
k * dl * (1.0 + pHold / (centre) - square / (2.0 * centre) + (pHold * pHold) / (2.0 * centre * centre) )
如果您确定浮点乘法优于浮点除法，那么：
k * dl * (1.0 + (pHold * 2.0 * centre) / (2.0 * centre * centre) - (square * centre) / (2.0 * centre * centre) + (pHold * pHold) / (2.0 * centre * centre) )
哪个成了：
k * dl * (1.0 + ( (pHold * 2.0 * centre) - (square * centre) + (pHold * pHold) ) / (2.0 * centre * centre) )
请注意，在您实际尝试优化某些部分之前，您应该：
- 确保它是正确的
- 确保如何在更高级别优化此function
〜 我的程序调用此计算的次数是否超过实际需要的次数？
〜 我可以使用以前的结果吗？ （ 什么是动态编程？ ） - 一旦你知道瓶颈在哪里，就应该遵循以下标准：
〜 似乎很慢……它的“慢”程度如何？ ……它应该如何“快速”？
但是如果你确定方程本身应该被优化，你可以使用centre的乘法逆在你的等式中出现4次这一事实，将除法计数减少到1：
double centreInv = 1.0 / centre; double pHoldToCentre = pHold * centreInv; double result = k * dl * (1.0 + pHoldToCentre + 0.5 * pHoldToCentre * pHoldToCentre - 0.5 * square * centreInv);
另请注意，这些更改实际上可能会影响此等式的结果，因此如果您决定更改它，请确保它仍然产生所需的输出。
在代数上，您可以将其减少为单个分区。 使用：
-
k代表k -
d代表dl -
p为pHold -
c为centre -
s为square
你的等式是：
p pp s kd ( 1 + --- + ----- - --- ) c 2.cc 2.c
转换为：
kd ( 2.cc + 2.cp + pp - cs ) --------------------------------- 2.cc
因此
kd (2.c (c + p) - cs + pp) ----------------------------- 2.cc
或者，就原始变量而言：
(k * dl * (2 * centre * (centre + pHold) - centre * square + pHold * pHold)) / (2 * centre * centre)
这是否与原始方程在数值上是一个单独的讨论。 为了讨论这个问题，我们需要知道方程中每个项的典型范围（即使这样，我的大脑也会受到伤害）。
你切出至少一个：
k * dl * (1.0 + (pHold + (pHold * pHold) / (2.0 * centre) - square * 0.5) / centre)
在过去，你可能会写
oocenter = 1/center;
并在表达式中使用它
k * dl * (1.0 + pHold * oocentre + pHold * pHold * 0.5 * oocentre * oocentre - square * 0.5 * oocentre)
如今，我相信编译器足够聪明，可以为你做到这一点。 我建议努力实现矢量化和并行化。
您可以将此减少到只有一个部门：
k * dl * (2 * centre * (centre + pHold) + pHold * pHold - centre * square) / (2.0 * centre * centre)
嗨，我不知道编程C 🙂
但是给定k，dl，pHold，center和square都是变量，你可以简化这个数学方程式：
k*dl*(2.0* centre * centre + 2.0 * centre * pHold - centre *square + pHold * pHold) / (2.0 * centre * centre)
将变量替换为单个字符变量并使用http://www.wolframalpha.com
编辑：Nikos C基本上有相同的答案，但是考虑到2c。 您可以测试/选择哪一个表现更好。