为什么abs（0x80000000）== 0x80000000？
我刚刚开始阅读Hacker’s Delight ，它将abs（-2 31 ）定义为-2 31 。 这是为什么？
我在几个不同的系统上尝试了printf("%x", abs(0x80000000)) ，并且我在所有系统上都返回了0x80000000。
对于32位数据类型，没有+ 2 ^ 31的表达式，因为最大数字是2 ^ 31-1 …阅读更多关于这两个补码 …
实际上，在C中，行为是未定义的。 根据C99标准，§7.20.6.1/ 2：
abs，labs和llabs函数计算整数j的绝对值。 如果无法表示结果，则行为未定义。
及其脚注：
最负数的绝对值不能用二进制补码表示。
因为整数作为二进制补码二进制数存储在内存中，所以最小值的正数溢出回负数。
也就是说（在.NET中，但仍然适用）：
int.MaxValue + 1 == int.MinValue // Due to overflow.
和
Math.Abs((long)int.MinValue) == (long)int.MaxValue + 1
显然，在数学上，| -2 31 | 是2 31 。 如果我们有32位来表示整数，我们最多可以表示2 32个数字。 如果我们想要一个关于0对称的表示，我们做出一些决定。
对于以下内容，如您的问题，我假设32位宽数字。 必须使用至少一个位模式为0.因此，对于其余数字，我们留下2 32 -1或更少位模式。 这个数字是奇数，所以我们可以有一个关于零不完全对称的表示，或者有一个数字用两个不同的表示来表示。
- 如果我们使用符号幅度表示，则最高有效位表示数字的符号，其余位表示数字的大小。 在该方案中，
0x80000000是“负零”（即，零），并且0x00000000是“正零”或常规零。 在该方案中，最正数是0x7fffffff（2147483647），最负数是0xffffffff（-2147483647）。 该方案的优点是我们很容易“解码”，并且它是对称的。 该方案的缺点在于，当a和b具有不同符号时计算a + b是特殊情况，并且必须特别处理。 - 如果我们使用一个补码表示，最重要的位仍代表符号。 正数将该位设为0，其余位构成数字的大小。 对于负数，您只需将相应正数表示的位反转（使用长序列的一个补码 – 因此名称为‘补码 ）。 在此方案中，最大正数仍为
0x7fffffff（2147483647），最大负数为0x80000000（-2147483647）。 还有两个0的表示：正零是0x00000000，负零是0xffffffff。 该方案还存在涉及负数的计算问题。 - 如果我们使用二进制补码方案，则通过采用补码表示并将其加
1来获得负数。 在该方案中，只有一个0，即0x00000000。 最正数是0x7fffffff（2147483647），最负数是0x80000000（-2147483648）。 这种表现forms存在不对称性。 这种方案的优点是人们不必处理负数的特殊情况。 只要结果不溢出，表示就会给你正确的答案。 因此，大多数当前硬件表示此表示中的整数。
在二进制补码表示中，没有办法表示2 31 。 实际上，如果查看编译器的limits.h或等效文件，您可能会以这种方式看到INT_MIN的定义：
#define INT_MIN (-2147483647 - 1)
这样做而不是
#define INT_MIN -2147483648
因为2147483648太大而不适合32位二进制补码表示中的int 。 当一元减号运算符“获取”要操作的数字时，为时已晚：溢出已经发生并且您无法修复它。
因此，为了回答您的原始问题，二进制补码表示中最负数的绝对值不能用该编码表示。 另外，从上面的内容来看，在二进制补码表示中从负值到正值，你可以得到它的补码，然后加1.这样，对于0x80000000 ：
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 original number 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 ones' complement 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 + 1
你得到原来的号码。
这可以追溯到数字的存储方式。
使用二进制补码存储负数。 算法就像……
翻转所有位，然后加1。
使用八位数作为例子……
+0 = -0
00000000 – > 11111111,111111111 + 1 = 100000000
（但由于位的限制，这变为00000000）。
和…
-128 [aka – （2 ^ 7）]等于 – （ – 128）
10000000 – > 01111111,01111111 + 1 = 10000000
希望这可以帮助。
二进制补码的表示最重要的位为负数。 0x80000000是1后跟31个零，第一个1代表-2 ^ 31而不是2 ^ 31。 因此，没有办法表示2 ^ 31，因为最高正数是0x7FFFFFFF，它是0，后跟31个，等于2 ^ 31-1。
因此，abs（0x80000000）在二进制补码中未定义，因为它太大，因此机器只是放弃并再次给你0x80000000。 通常至少。
我认为abs工作方式是首先检查数字的sign bit 。 如果它清楚无效，因为数字已经+ve否则返回数字的2's complement码。 在你的情况下，数字是-ve ，我们需要找到它的2's complement 。 但是， 0x80000000 2的补码恰好是0x80000000本身。
0x8000 ..存储为10000 ….（二进制）。 这称为二进制补码，这意味着最高位（左边的位）用于存储值的符号，负值用负二进制存储 – 1. abs（）函数现在检查signbit，看到它被设置并计算正值。
- 为了获得正值，它首先否定变量中的所有位，导致01111 ……
- 然后加1，再次导致1000 …… 0x8000 ……我们开始了
现在这是我们不想要的负数，原因是溢出，尝试数字0x9000 ……这是10010 …
- 否定位导致01101 …在01110中添加一个结果…
- 这是0xE000 ……一个正数
使用此数字，溢出将由右侧的0位停止
因为它使用neg指令来执行此操作。
在汇编语言编程艺术书中他们这样说。
如果操作数为零，则其符号不会改变，尽管这会清除进位标志。 否定任何其他值设置进位标志。 取消包含-128的字节，包含-32,768的字或包含-2,147,483,648的双字不会更改操作数，但会设置溢出标志。 Neg总是更新A，S，P和Z标志，就像使用子指令一样
来源： http ： //www.arl.wustl.edu/~lockwood/class/cs306/books/artofasm/Chapter_6/CH06-2.html#HEADING2-313所以它会设置溢出标志并静默。这就是原因。