转置2Darrays
你如何有效地转置矩阵？ 是否有这样的库，或者你会使用什么算法？
例如：
short src[W*H] = { {1,2,3}, {4,5,6} }; short dest[W*H]; rotate_90_clockwise(dest,src,W,H); //<-- magic in here, no need for in-place //dest is now: { {4, 1}, {5, 2}, {6, 3} }; （在我的具体情况下，它的src数组是原始图像数据，目标是帧缓冲，我在ARM上嵌入了不支持汇编的工具链）
在某些情况下，有这样的库。 而且，值得注意的是，您可以使用矢量化数据（例如，128位向量中的四个32位元素，但这也适用于32位寄存器中的四个8位字节），以便比单个数据更快 – 元素访问。
对于转置，标准的想法是使用“shuffle”指令，它允许您以任何顺序从两个现有向量中创建新的数据向量。 您使用输入数组的4×4块。 所以，从开始，你有：
v0 = 1 2 3 4 v1 = 5 6 7 8 v2 = 9 ABC v3 = DEF 0
然后，将shuffle指令应用于前两个向量（交错其奇数元素，A0B0 C0D0 – > ABCD，并交织它们的偶数元素，0A0B 0C0D – > ABCD），并将其应用于最后两个向量，以创建一组新的向量每个2×2块转置：
1 5 3 7 2 6 4 8 9 DBF AEC 0
最后，您将shuffle指令应用于奇数对和偶数对（组合它们的第一对元素，AB00 CD00 – > ABCD，以及它们的最后一对，00AB 00CD – > ABCD），以获得：
1 5 9 D 2 6 AE 3 7 BF 4 8 C 0
在那里，16个元素转换为8个指令！
现在，对于32位寄存器中的8位字节，ARM没有准确的随机指令，但是您可以使用移位和SEL（选择）指令来合成所需的内容，并且可以在一个指令中进行第二组混洗。使用PKHBT（打包半字底部顶部）和PKHTB（打包半字顶部底部）指令进行指导。
最后，如果您正在使用具有NEON矢量化的大型ARM处理器，则可以使用16×16块上的16个元素向量执行此类操作。
在O（1）中工作的一个非常简单的解决方案是为矩阵保存一个额外的布尔值，说明它是否“转置”。 然后将根据此布尔值（行/列或列/行）访问数组。
当然，它会阻碍您的缓存利用率。
因此，如果您有许多转置操作，并且几乎没有“完整遍历”（顺便说一下，也可能根据布尔值重新排序），这是您的最佳选择。
维基百科有一篇关于就地矩阵转置的文章。 对于非平方矩阵，这是一个非平凡的，相当有趣的问题（使用小于O（N x M）的内存，即）。 这篇文章链接到很多有算法的论文，以及一些源代码。
请注意 – 正如我在对您的问题的评论中所说，您的演示不是标准换位，所有算法都将针对此进行编写。
（标准转置函数将为您的示例数据提供此结果:)
{ {1, 4}, {2, 5}, {3, 6} };
如果您只是这样做以在屏幕上显示图像，那么在将图像复制到后台缓冲区时，最好只进行换位，而不是在原位移位然后进行blitting。
- 如果矩阵是方形的，或者如果你不是在寻找一个原位换位，那真的很容易：
基本上，您在行上迭代并使用匹配的列项交换每个项目。 您可以通过交换行索引和列索引来获取匹配项。 当您处理完所有列后，转置就完成了。 您也可以反过来并迭代列。
如果要提高性能，可以将整行复制到临时数组中，将完整匹配列复制到另一行，然后将其复制回来。 如果你使用memcopy进行涉及最内层元素的传输，它应该稍微快一点（即使这个策略涉及另外一个变量赋值）。
- 如果矩阵不是正方形（如在你的例子中那样），那么在原地进行它是非常棘手的。 由于转置不会改变内存需求，它仍然可以在内部进行，但如果你不小心这样做，你最终会覆盖另一行或列的元素。
如果内存不是瓶颈，我建议使用临时矩阵。 这真的很容易，无论如何它可能会更快。
- 最好的方法不是转置，只是在某处设置一个标志，说明你是先访问数据行还是先写入列。 在大多数情况下，可以重写需要转置的算法以访问未转置的矩阵，就像它一样。 要实现这一点，您只需重写一些基本操作，如矩阵产品，以接受具有一个方向或另一个方向的矩阵。
但在某些情况下，我理解这是不可能的，通常是在准备数据供某些现有硬件或库访问时。
这里最有效的解决方案是在将数据从RAM复制到帧缓冲区时旋转数据。 在RAM中旋转源然后将结果复制到帧缓冲区，最多只能是复制和旋转版本的一半。 因此，问题是，顺序读取和随机写入或随机读取和顺序写入是否更有效。 在代码中，这将是以下之间的选择：
// read sequential src = { image data } dest = framebuffer for (y = 0 ; y < H ; ++y) { for (x = 0 ; x < W ; ++x) { pixel = *src++ dest [y,x] = pixel } }
要么：
// write sequential src = { image data } dest = framebuffer for (x = 0 ; x < W ; ++x) { for (y = 0 ; y < H ; ++y) { pixel = src [x,y] *dest++ = pixel } }
答案只能通过分析代码来确定。
现在，可能是你有一个GPU，在这种情况下它肯定能够进行旋转，当将图像blit到屏幕时让GPU进行旋转会更有效率。
只是一个简单的复制到临时和复制，转移，使用指针步进避免乘法地址计算，内循环展开：
char temp[W*H]; char* ptemp = temp; memcpy(temp, array, sizeof(char)*W*H); for (i = 0; i < H; i++){ char* parray = &array[i]; for (j = 0; j+8 <= W; j += 8, ptemp += 8){ *parray = ptemp[0]; parray += H; *parray = ptemp[1]; parray += H; *parray = ptemp[2]; parray += H; *parray = ptemp[3]; parray += H; *parray = ptemp[4]; parray += H; *parray = ptemp[5]; parray += H; *parray = ptemp[6]; parray += H; *parray = ptemp[7]; parray += H; } for (; j < W; j++, parray += H){ *parray = *ptemp++; } }
由于问题的性质，我不知道如何避免缓存局部性问题。