Tag: math

Newton Raphson与SSE2 – 有人可以解释我这3行

我正在阅读这份文件： http ： //software.intel.com/en-us/articles/interactive-ray-tracing 我偶然发现了这三行代码： SIMD版本已经快了很多，但我们可以做得更好。 英特尔为SSE2指令集添加了快速1 / sqrt（x）函数。 唯一的缺点是它的精度有限。 我们需要精度，所以我们使用Newton-Rhapson来改进它： __m128 nr = _mm_rsqrt_ps( x ); __m128 muls = _mm_mul_ps( _mm_mul_ps( x, nr ), nr ); result = _mm_mul_ps( _mm_mul_ps( half, nr ), _mm_sub_ps( three, muls ) ); 此代码假定存在名为“half”（四次0.5f）和变量“three”（四次3.0f）的__m128变量。 我知道如何使用Newton Raphson计算函数的零，我知道如何使用它来计算数字的平方根，但我只是看不出这个代码如何执行它。 有人可以向我解释一下吗？

C中的浮点运算是关联的吗？

加法在数学上保持关联属性： (a + b) + c = a + (b + c) 在一般情况下，此属性不适用于浮点数，因为它们表示有限精度的值。 作为优化的一部分，是否允许编译器在从C程序生成机器代码时进行上述替换？ 它在C标准中的确切位置在哪里？

在64位中进行组合乘法除法运算的最准确方法是什么？

对于在32位和64位程序（在Visual C ++中）都能工作的64位整数，我能够进行乘法除法运算的最准确方法是什么？ （如果溢出，我需要结果mod 2 64. ） （我正在寻找类似MulDiv64的东西，除了这个使用内联汇编，它只适用于32位程序。） 显然，可以进行double和后退，但我想知道是否有更准确的方法并不太复杂。 （即我不是在寻找任意精度的算术库！）

代表双打中的整数

双精度数（给定数量的字节，具有合理的尾数/指数平衡）是否总能完全精确地保持无符号整数范围的一半，即该字节数的一半？ 例如，8字节双精度可以完全精确地保持四字节无符号整数的范围吗？ 这将归结为如果一个双字节浮点数可以保持一个字节unsigned int的范围。 一个字节的unsigned int当然是0 – > 255。