生成毕达哥拉斯三元组的最佳方法是什么？
当你只检查a和b的所有组合然后检查c的平方根是否为整数，但是那个代码真的很慢，然后我尝试使用Euclid的公式时，我尝试了这个简单的代码
a = d*(n^2 - m^2) b = 2*n*m*d c = d*(n^2 + m^2) 我写了一个代码，你首先找到n
trunc(sqrt(max_value)) //this is in pascal
然后你检查0 <m <n的每个组合，但我得到重复的结果，如果n是7，m是5，d是1，n是6，m是1，d是2。 在这两种情况下，你得到24,70和74.那么什么是计算毕达哥拉斯三元组数量的快速方法，我似乎无法找到方法，如果我将所有结果添加到数组，然后检查重复的数组，它只需要太多的时间…如果有人可以帮助我的代码，它可以是pascal，c或python，我可以理解所有…
我很好奇所以我决定尝试这个。 我发现这个算法很容易在Python中实现并且工作得非常快：
import math def pythagorean_triples(n): a, b, c = 1, 3, 0 while c < n: a_ = (a * b) + ac = math.sqrt(a_**2 + b**2) if c == int(c): yield b, a_, int(c) a += 1 b += 2 if __name__ == '__main__': import sys for pt in pythagorean_triples(int(sys.argv[1])): print(pt)
通过将该脚本复制到pythagorean_triples.py并运行python3 pythagorean_triples.py n尝试它，其中n是您希望它生成的最大c 。 （如果你愿意的话，你可以使用以后的Python2。）
毕达哥拉斯三重奏的维基百科页面给了我们一个提示：
Euclid公式生成的三元组是原始的，当且仅当m和n是互质并且m – n是奇数时。 如果m和n都是奇数，则a，b和c将是偶数，因此三元组将不是原始的; 然而，如果m和n是互质的，则将a，b和c除以2将产生原始三元组
如果你将m和n限制为互质数并强制m – n为奇数，那么你将无法生成所有原始的毕达哥拉斯三元组。 从这一点开始，你应该能够将这些独特的三元组乘以d的因子来唯一地生成所有三元组。
在你的例子中，允许n = 7和m = 5是问题，因为它们的差异是均匀的并且它们生成的三元组不是原始的（你可以将所有边除以2得到更小的三元组）
这是我的解决方案：
import math def pythagoreanTriplet(n): for b in range(n): for a in range(1, b): c = math.sqrt( a * a + b * b) if c % 1 == 0: print (a, b, int(c)) pythagoreanTriplet(12)