如何检查点（x，y）是否在笛卡尔坐标系中的多边形内？

这个问题在这里已有答案：
指向Polygon aka命中测试
C＃指向多边形

给定在笛卡尔坐标系中用N线方程组成的随机多边形，是否有任何标准公式用于检查点（x，y）的隶属度？

简单的解决方案是获取所有线公式，并检查点X是否在该线下方，在该线上方以及在另一条线的右侧，等等。但这可能是单调乏味的。

我应该注意，多边形可以是任何形状，具有任意数量的边，并且可以是凹的或凸的。

为方便起见，我已经添加了这些实用function：

float slope(CGPoint p1, CGPoint p2) { return (p2.y - p1.y) / (p2.x - p1.x); } CGPoint pointOnLineWithY(CGPoint p, float m, float y) { float x = (y - py)/m + px; return CGPointMake(x,y); } CGPoint pointOnLineWithX(CGPoint p, float m, float x) { float y = m*(x - px) + py; return CGPointMake(x, y); } 

Answer 1

如果有顶点，则可以计算测试点与构成多边形的每对点之间的角度之和。 如果它是2 * pi，那么它是一个内部点。 如果它是0，那么它是一个外部点。

一些代码：

  typedef struct { int h,v; } Point; int InsidePolygon(Point *polygon,int n,Point p) { int i; double angle=0; Point p1,p2; for (i=0;i pi */ double Angle2D(double x1, double y1, double x2, double y2) { double dtheta,theta1,theta2; theta1 = atan2(y1,x1); theta2 = atan2(y2,x2); dtheta = theta2 - theta1; while (dtheta > PI) dtheta -= TWOPI; while (dtheta < -PI) dtheta += TWOPI; return(dtheta); } 

资料来源： http ： //paulbourke.net/geometry/insidepoly/

您可以查看其他地方： http ： //alienryderflex.com/polygon/

http://www.ecse.rpi.edu/Homepages/wrf/Research/Short_Notes/pnpoly.html

http://sidvind.com/wiki/Point-in-polygon:_Jordan_Curve_Theorem