将int转换为float时在后台会发生什么
我对于如何逐步将int转换为浮动有一些不了解？ 假设我有一个二进制格式的带符号整数。 而且，我想把它用手漂浮。 但是，我不能。 因此，CAn一个人告诉我如何逐步进行转换？
我在c中进行多次转换？ 喜欢;
int a = foo ( ); float f = ( float ) a ; 但是，我还没弄清楚背景会发生什么。 而且，为了更好地理解，我想手工完成转换。
编辑：如果您对转换了解很多，您还可以提供有关浮动到双转换的信息。 而且，对于float到int
浮点值（IEEE754，无论如何）基本上有三个组成部分：
- 标志
s; - 一系列指数位
e; 和 - 一系列尾数位
m。
精度决定了指数和尾数有多少位可用。 让我们检查单精度浮点的值0.1：
s eeeeeeee mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 1/n 0 01111011 10011001100110011001101
|+- 8388608
+– 4194304
||+— 2097152
|+—- 1048576
+—– 524288
||+—— 262144
|+——- 131072
+——– 65536
||+——— 32768
|+———- 16384
+———– 8192
||+———— 4096
|+————- 2048
+————– 1024
||+————— 512
|+—————- 256
+—————– 128
||+—————— 64
|+——————- 32
+——————– 16 ||+——————— 8 |+———————- 4 +———————– 2
标志是积极的，这很容易。
指数为64+32+16+8+2+1 = 123 - 127 bias = -4 ，因此乘数为2 -4或1/16 。 偏见是存在的，这样你就可以获得非常小的数字（如10 -30 ）以及大数字。
尾数很粗糙。 它由1 （隐式基数）加上（对于所有这些位，每个值为1 /（2 n ），因为n从1开始并向右增加）， {1/2, 1/16, 1/32, 1/256, 1/512, 1/4096, 1/8192, 1/65536, 1/131072, 1/1048576, 1/2097152, 1/8388608} 。
当你添加所有这些，你得到1.60000002384185791015625 。
当你乘以2 -4乘数时，得到0.100000001490116119384765625 ，这就是为什么他们说你不能完全代表0.1作为IEEE754浮点数。
在将整数转换为浮点数方面，如果尾数中包含尽可能多的位（包括隐式1），则只需传输整数位模式并选择正确的指数即可。 不会有精度损失。 例如，双精度IEEE754（64位，尾数为52/53）对32位整数没有任何问题。
如果整数中有更多位（例如32位整数和32位单精度浮点数，只有23/24位尾数），则需要缩放整数。
这涉及剥离最低有效位（实际上舍入），以使其适合尾数位。 这当然会导致精度损失，但这是不可避免的。
我们来看看具体的值123456789 。 以下程序转储每种数据类型的位。
#include static void dumpBits (char *desc, unsigned char *addr, size_t sz) { unsigned char mask; printf ("%s:\n ", desc); while (sz-- != 0) { putchar (' '); for (mask = 0x80; mask > 0; mask >>= 1, addr++) if (((addr[sz]) & mask) == 0) putchar ('0'); else putchar ('1'); } putchar ('\n'); } int main (void) { int intNum = 123456789; float fltNum = intNum; double dblNum = intNum; printf ("%d %f %f\n",intNum, fltNum, dblNum); dumpBits ("Integer", (unsigned char *)(&intNum), sizeof (int)); dumpBits ("Float", (unsigned char *)(&fltNum), sizeof (float)); dumpBits ("Double", (unsigned char *)(&dblNum), sizeof (double)); return 0; }
我系统的输出如下：
123456789 123456792.000000 123456789.000000 integer: 00000111 01011011 11001101 00010101 float: 01001100 11101011 01111001 10100011 double: 01000001 10011101 01101111 00110100 01010100 00000000 00000000 00000000
我们会一次看这些。 首先是整数，简单的两个幂：
00000111 01011011 11001101 00010101
| || || || || | | | +-> 1
| || || || || | | +—> 4
| || || || || | +—–> 16
| || || || || +———-> 256
| || || || |+————> 1024
| || || || +————-> 2048
| || || |+—————-> 16384
| || || +—————–> 32768
| || |+——————-> 65536
| || +——————–> 131072
| |+———————-> 524288
| +———————–> 1048576
+————————-> 4194304 ||+—————————-> 16777216 |+—————————–> 33554432 +——————————> 67108864 ========== 123456789
现在让我们看一下单精度浮点数。 注意尾数的匹配模式匹配整数作为近乎完美的匹配：
mantissa: 11 01011011 11001101 00011 (spaced out). integer: 00000111 01011011 11001101 00010101 (untouched).
在尾数的左边有一个隐含的 1位，它在另一端也被舍入，这是精度损失的来源（从上面那个程序的输出中，值从123456789变为123456792 ）。
制定价值观：
s eeeeeeee mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 1/n 0 10011001 11010110111100110100011 || | ||
| || | |+- 8388608 || | ||
| || | +– 4194304 || | ||
| || +—— 262144 || | ||
| |+——– 65536 || | ||
| +——— 32768 || | ||
+———— 4096 || | || ||+————- 2048 || | || |+————– 1024 || | || +————— 512 || | |+—————– 128 || | +—————— 64 || +——————– 16 |+———————- 4 +———————– 2
标志是积极的。 指数为128+16+8+1 = 153 - 127 bias = 26 ，因此乘数为2 26或67108864 。
尾数是1 （隐式基数）加（如上所述）， {1/2, 1/4, 1/16, 1/64, 1/128, 1/512, 1/1024, 1/2048, 1/4096, 1/32768, 1/65536, 1/262144, 1/4194304, 1/8388608} 。 当你添加所有这些，你得到1.83964955806732177734375 。
当你乘以2 26乘数时，得到123456792 ，与程序输出相同。
双位掩码输出是：
s eeeeeeeeeee mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 0 10000011001 1101011011110011010001010100000000000000000000000000
我不会经历弄清楚那个野兽的价值的过程:-)但是，我会在整数格式旁边显示尾数来显示公共位表示：
mantissa: 11 01011011 11001101 00010101 000...000 (spaced out). integer: 00000111 01011011 11001101 00010101 (untouched).
您可以再次看到左侧隐含位的共性和右侧的更大位可用性，这就是为什么在这种情况下不会丢失精度。
在浮动和双打之间转换方面，这也很容易理解。
首先必须检查特殊值，如NaN和无穷大。 这些由特殊的指数/尾数组合表示，并且可能更容易检测这些前置角度，以新格式生成等效物。
那么在你从double到float的情况下，你显然可用的范围较小，因为指数中的位数较少。 如果你的双精度超出浮动范围，你需要处理它。
假设它适合，那么你需要：
- 重新指数（这两种类型的偏差是不同的）。
- 从尾数中复制尽可能多的位（如果需要，可以舍入）。
- 用零位填充剩余的目标尾数（如果有的话）。
从概念上讲，这很简单。 float （在IEEE 754-1985中）具有以下表示：
- 1位符号
- 8位指数（0表示非规范化数字，1表示-126,127表示0,255表示无穷大）
- 23位尾数（“1.”后面的部分）
所以基本上它大致是：
- 确定数字的符号和大小
- 找到24个最有效位，正确舍入
- 调整指数
- 将这三个部分编码为32位forms
在实现您自己的转换时，它很容易测试，因为您只需将结果与内置类型转换运算符进行比较。