将INT_MAX转换为float然后再返回整数。

在C编程中,我发现了一个奇怪的问题,这反驳了我的直觉。 当我将一个integer声明为INT_MAXINT_MAX ,在limits.h中定义)并将其隐式转换为float值时,它工作正常,即浮点值与最大整数相同。 然后,我将浮点数转换回整数,发生了一些有趣的事情。 新integer变为最小整数( -2147483648 )。
源代码如下所示:

 int a = INT_MAX; float b = a; // b is correct int a_new = b; // a_new becomes INT_MIN 

我不确定当浮点数b转换为整数a_new时会发生什么。 那么,有没有合理的解决方案来找到可以在integerfloat类型之间切换回来的最大值?

PS: INT_MAX – 100的值工作正常,但这只是一个随意的解决方法。

这个答案假设float是一个编码为32位的IEEE-754单精度浮点数,而int是32位。 有关IEEE-754的更多信息,请参阅此Wikipedia文章 。


浮点数仅具有24位精度,而int为32位。 因此,0到16777215之间的int值具有精确表示为浮点数,但是大于16777215的数字不一定具有精确表示为浮点数。 以下代码演示了这一事实(在使用IEEE-754的系统上)。

 for ( int a = 16777210; a < 16777224; a++ ) { float b = a; int c = b; printf( "a=%dc=%db=0x%08x\n", a, c, *((int*)&b) ); } 

预期的产出是

 a=16777210 c=16777210 b=0x4b7ffffa a=16777211 c=16777211 b=0x4b7ffffb a=16777212 c=16777212 b=0x4b7ffffc a=16777213 c=16777213 b=0x4b7ffffd a=16777214 c=16777214 b=0x4b7ffffe a=16777215 c=16777215 b=0x4b7fffff a=16777216 c=16777216 b=0x4b800000 a=16777217 c=16777216 b=0x4b800000 a=16777218 c=16777218 b=0x4b800001 a=16777219 c=16777220 b=0x4b800002 a=16777220 c=16777220 b=0x4b800002 a=16777221 c=16777220 b=0x4b800002 a=16777222 c=16777222 b=0x4b800003 a=16777223 c=16777224 b=0x4b800004 

这里感兴趣的是float值0x4b800002用于表示三个int值16777219,16777220和16777221,因此将16777219转换为float并返回int不会保留int的确切值。


最接近INT_MAX的两个浮点值是2147483520和2147483648,可以使用此代码演示

 for ( int a = 2147483520; a < 2147483647; a++ ) { float b = a; int c = b; printf( "a=%dc=%db=0x%08x\n", a, c, *((int*)&b) ); } 

输出的有趣部分是

 a=2147483520 c=2147483520 b=0x4effffff a=2147483521 c=2147483520 b=0x4effffff ... a=2147483582 c=2147483520 b=0x4effffff a=2147483583 c=2147483520 b=0x4effffff a=2147483584 c=-2147483648 b=0x4f000000 a=2147483585 c=-2147483648 b=0x4f000000 ... a=2147483645 c=-2147483648 b=0x4f000000 a=2147483646 c=-2147483648 b=0x4f000000 

请注意,从2147483584到2147483647的所有32位int值将向上舍入为float值2147483648.将向下舍入的最大int值为2147483583,与32位系统上的(INT_MAX - 64)相同。

因此可以得出结论,低于(INT_MAX - 64)将安全地从int转换为float并返回int 。 但这只适用于int大小为32位且float按IEEE-754编码的系统。