迭代时浮点数不精确
我有一个函数，根据范围[0, 1]的值计算3d间距。 我面临的问题是，二进制浮点数不能正好代表1。
在函数中计算的数学表达式能够计算t=1.0的值，但该函数永远不会接受该值，因为它在计算之前检查是否为该范围。
curves_error curves_bezier(curves_PointList* list, curves_Point* dest, curves_float t) { /* ... */ if (t 1) return curves_invalid_args; /* ... */ return curves_no_error; }
如何使用此function计算t=1.0的3d点？ 前段时间我听说过关于ELLIPSIS一些事情，我认为这与这个问题有关，但我不确定。
谢谢
编辑 ：好的，对不起。 我假设浮动不能完全代表1，因为我面临的问题。 问题可能是因为我正在做这样的迭代：
for (t=0; t <= 1.0; t += 0.1) { curves_error error = curves_bezier(points, point, t); if (error != curves_no_error) printf("Error with t = %f.\n", t); else printf("t = %f is ok.\n", t); }
for (t=0; t <= 1.0; t += 0.1) {
你的问题是二进制浮点数不能精确地代表0.1 。
最接近的32位单精度IEEE754浮点数为0.100000001490116119384765625，最接近的64位双精度值为0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。 如果严格按32位精度执行算术，则将0.1f加0.1f的结果为0
1.00000011920928955078125
如果以比float更高的精度执行中间计算，则可能导致正好1.0或甚至略小的数字。
要解决您的问题，在这种情况下您可以使用
for(k = 0; k <= 10; ++k) { t = k*0.1;
因为10 * 0.1f正好是1.0 。
另一个选择是在curves_bezier函数中使用一个小容差，
if (t > 1 && t < 1 + epsilon) { t = 1; }
对于一个适当的小epsilon，可能float epsilon = 1e-6; 。
二进制浮点数不能正好代表1
certificate它可以在这里找到 。
最准确的表示= 1.0E0
可能有问题
- 在2的基数中具有无限小数位的小数
- 数字太小而无法精确表示而不会丢失精度
- 数字太大而无法在不失精度的情况下表示。
但1.0不是他们！
但是 0.1是一个问题情况，违反第1点，看看这个 ：
最准确的表示= 1.00000001490116119384765625E-1
因此，如果你加起来十次，你会得到1.00000001490116119384765625E-0 ，大于1.0 。
（例子是IEEE754单精度32位浮点数）
可能的方法：
int i; for (i=0; i <= 10; i++) { t=i/10.0; curves_error error = curves_bezier(points, point, t); if (error != curves_no_error) { printf("Error with t = %f.\n", t); } else { printf("t = %f is ok.\n", t); } }
这样，二进制格式的错误就不能总结了！
（ 注意：我在if和else语句中使用了额外的花括号。这样做，你会感谢自己有一天。）
比较浮点数时，你应该检查它们是否足够接近并不完全相等，原因如下：其他答案中提到的原因如下：
#define EPSILON 0.000001f #define FEQUAL(a,b) (fabs((a) - (b)) < EPSILON)