整数溢出的概念

int溢出如何工作。 我的意思是问如果发生溢出，整数值的最终结果是什么？ 我需要在纸上理解它。 就像我给出了一个多项选择题：

11 ^ 5产生：
一个。 12
湾 14
C。 15
d。 17。

我知道答案是(b)14 ，但想知道为什么？

Answer 1

  DecVal BinVal 11 -> 1011 XOR 5 -> 0101 ------- 14 -> 1110 

fyi，这与int溢出没有任何关系。

Answer 2

因为你问的是环绕式，我正在回答下面的问题。 但是从评论中可以清楚地看到，你真的尝试了C ++表达式11^5 ，一个小级别的XOR，得到了答案14，这与环绕无关。 如果它们是相同的值，则每对位的XOR结果为0，如果它们不同则为1。

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现在，在下面的^表示取幂; 这是一个常见的符号。

11 ^ 5 = 161051。

现在考虑一种情况，其中16位用于表示整数，并且只有幅度，没有符号。 即16位无符号C ++整数类型。 然后有2 ^ 16个可能的位模式，它们编号为0到2 ^ 16-1，并表示这些数字。

161051大于该16位类型的最大可能值。 如果它是2 ^ 16，则它将对应于0（称为环绕 ），如果它是2 ^ 16 + 1，则它将对应于1，依此类推。 所以它对应于161051 – 2 ^ 16。

现在，如果反过来也大于2 ^ 16 – 1，你将重复这个过程。

这会产生2 ^ 16整数除法的余数。

基本上它只对应于删除除16个最不重要的位之外的所有位。

顺便说一下，这个例子的结果不是你的任何选择（a），（b），（c）或（d）。