找到平均值的更好算法
我正在编写一本关于C的编程书A Book 。 练习建议找到一组数字的平均值，算法：
avg += (x - avg) / i; 比以下更好：
sum += x; avg = sum / i;
‘x’是用于存储输入数字的变量。 它还建议除了防止溢出之外，第一个算法确实比第二个algorthim有其他一些好处，任何人都可以帮助我吗？ 谢谢！
我假设我们在这里谈论浮点运算（否则“更好”的平均值将是可怕的）。
在第二种方法中，中间结果（ sum ）将趋于无限制地增长，这意味着您最终将失去低端精度。 在第一种方法中，中间结果应保持与输入数据大致相似的幅度（假设您的输入没有巨大的动态范围）。 这意味着它将更好地保持精度。
但是 ，我可以想象，随着i越来越大， (x - avg) / i将变得越来越不准确（相对）。 所以它也有它的缺点。
从某种意义上来说，它更好地计算出一个运行平均值，即你不需要提前拥有所有数字。 您可以随时计算，也可以在数字可用时计算。
后一种算法比前者快，因为你必须执行n次操作（实际上，后者需要执行2 * n次操作）。 但确实第一个防止溢出。 例如，如果您有这组1000个数字：4000000 * 250,1500000 * 500,2000000 * 500，则所有整数的总和将为2’750.000.000，但是c ++ int数据类型的上限是2,147,483,647。 所以，我们正在处理这种情况下的溢出问题。 但是，如果您执行第一个算法，那么您就可以处理这个问题。
所以我建议您使用第一个算法，如果它可能发生溢出，否则它只会添加额外的操作。 如果您决定使用第一个，那么我建议您使用范围更大的类型。
好吧，答案不在于溢出总和（因为这被排除在外），而是正如Oli在“失去低端精度”中所说的那样。 如果您求和的数字的平均值远大于每个数字与平均值的距离，则第二种方法将丢失尾数位。 由于第一种方法只关注相对值，因此不会遇到这个问题。
因此，任何大于，例如，6000万（对于单精度浮点）的数字列表，但值的变化不会超过10左右，应该显示行为。
如果使用双精度浮点数，则平均值应该更高。 或者三角洲低得多。
我喜欢第二种方法（在循环中求和并在末尾划分）更好，并且可以比第一种方法更快地识别第二种方法。
如果有的话，性能差异是无关紧要的。
并且，如果值的总和溢出足够大的数据类型，则可能比计算平均值有更多问题。
sum += x; avg = sum / i;
在上面的代码中假设我们的数字为10000,20000，…是包含大量数字的数字，那么总和中的值可能会超过其MAX值，而在总和中，总和除以存储在其中的元素。
虽然由于编程语言中存在大量数据类型，但这可能不是问题。那是什么呢
专家说“根据您的应用和要求使用数据类型”。
如果这样计算，假设int是在一个数组中？：
sum += x[i] / N; rem += x[i] % N; avg = sum + rem/N;
如果N很大（0xFFFFF）并且x[i]都很小，那么rem加起来为0xFFFF（最大的int），则可能发生溢出。